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[单选题]
设a＜x＜b，f'(x)＜0，f"(x)＜0，则在区间(a，b)内曲线弧y=f(x)的图形( )．
A.沿x轴正向下降且凸；
B.沿x轴正向下降且凹；
C.沿x轴正向上升且凸；
D.沿x轴正向上升且凹．
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设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F(x)可导的( )．
(A)充分必要条件 (B)充分但非必要条件
(C)必要但非充分条件 (D)既非必要又非充分条件
设f(x)为二阶可微函数，F(x)为可微函数，证明函数
及初始条件u(x,0 )=f(x),ut=F(X).
给定函数f(x)，设对一切x，f'(x)存在且0＜m≤f'(x)≤M，证明对于范围0＜λ＜2/M内的任意定数λ，迭代过程xk+1=xk-λf(xk)均收敛于f(x)=0的根x*
设函数f(x)在[-2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又
f2(0)+[f'(0)]2=4试证：在(-2，2)内至少存在一点ξ，使f(ξ)+f"(ξ)=0
试证明：
设f∈L(Rn)．若对一切Rn上具有紧支集的连续函数φ(x)，均有
，则f(x)=0，a．e．x∈Rn．
A.①④
B.②③
C.①②③
D.①③④
设解释I如下：DI是实数集，DI中特定元素a=0，DI中特定函数f(x，y)=x-y，特定谓词F(x，y)为x＜y．在解释I下，下列哪些公式为真，哪些为假？
(1)
(2)
(3)
(4)
一时间函数，f(t)及其频谱函数图如图所示，已知函数x(t)=f(t)cosω0t，设ω0＞ωm[ωm为f(t)中最高频率分量的角频率]，试画出x(t)和X(jω)的示意图形；当ω0＞ωm时，X(jω)的图形会出现什么样的情况？
设f(x)=xTAx为一n元二次型，且有Rn中的向量x1和x2，使得f(x1)＞0，f(x2)＜0.证明：存在Rn中的向量x0≠0，使f(x0)=0.
A.P（A）=P（B）的充分必要条件是A=B
B.设P（A）≠0，P（B）≠0，则事件不相容与BA与独立，BA最多只能发生其一
C.若A=B，同时发生或同时不发生
D.若A=B，则A，B为同一事件
E.若随机变量X服从对数正态分布，则经过对数变换后服从正态分布
F.若随机变量X服从对数正态分布，则经过对数变换后服从标准正态分布
