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求下列各杆的最大正应力。
(1)图(a)为开槽拉杆，两端受力F=14kN，b=20mm，b0=10mm,
；
(2)图(b)为阶梯形杆，AB段杆横截面积为80mm2，BC段杆横截面积为20mm2，CD段杆横截面积为120mm2；
(3)图(c)为变截面杆，AB段的横截面积为40mm2，BC段的横截面积为300mm2；
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简支梁受力如图(a)所示，试求：1)Ⅰ-Ⅰ截面上a、b两点的正应力和剪应力；2)画出该截面上正应力和剪应力的分布图；3)计算最大正应力和最大剪应力。
图(a)所示结构中，杆1材料为碳钢，横截面面积A1=200mm2，许用应力[σ]1=160MPa；杆2材料为铜合金，横截面积A2=300mm2，许用应力[σ]2=100MPa，试求此结构许可载荷[P]。
求：1)最大轴力，并作轴力图；2)各段柱横截面上应力；3)各段柱纵向正应变；4)柱的总变形。
刚性横梁AB悬挂于三根平行杆上。l=2m，F=40kN，a=1.5m，b=1m，c=0.25m。δ=0.2mm。1杆由黄铜制成，A1=2cm2，E1=100GPa，α1=16.5×10-5/℃。2杆和3杆由碳钢制成A2=1cm2，A3=3cm2，E2=E3=200GPa，α2=α3=12.5×10-6/℃。设温度升高20℃，试求各杆的应力。
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求常数a、b、c的值，使函数 f(x，y，z)＝axy2＋byz＋cx3z2 在点(1，－1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者，且此最大值为6
