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[主观题]

两个质量同为m的小球,用长为2L的轻绳连接后放在光滑水平面上,绳恰好处于伸直状态,如图所示。设有一个沿水平

面且与绳长方向垂直的恒力F作用于绳的中点,原为静止的两个小球因此运动,试问在两球第一次相碰前瞬间,各自在垂直于F作用线方向上的分速度υ为多大?

两个质量同为m的小球,用长为2L的轻绳连接后放在光滑水平面上,绳恰好处于伸直状态,如图所示。设有一个

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第1题

一质量为m的小球,用长为L不可伸长的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F的作用下从平衡位置P点缓慢移动到Q点,如图所示,则此过程中力F做的功为()。

A.FL

B.FLsinθ

C.mglcosθ

D.mgL(1-cosθ)

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第2题
质量为m的小球通过一根长为2l的细绳悬挂于O点。在O点的正下方l远处有一个固定的钉子P。开始时,把绳

拉至水平位置,然后释放小球。试求:当细绳碰到钉子后小球所能上升的最大高度。

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第3题
一质量为m的小球被系于长为L的轻绳的一端,绳的另一端悬挂在天花板上,小球与绳组成一单摆,可在
竖直平面内运动.设开始时,将小球摆线拉到与竖直方向的夹角为q0,然后由静止释放.试求小球的运动速度以及绳中张力与角θ的关系。

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第4题
质量为m的小球用长度为L的轻绳系住,在竖直平面内做圆周运动,运动过程中小球受空气阻力作用,重力加速度为g.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg,经过半周小球恰好能通过最高点,则此过程中小球克服空气阻力做的功为()

A.mgl/4

B.mgl/3

C.mgl/2

D.mgL

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第5题
用一根穿过空管的轻绳系一质量为m的小球,一只手竖直拿着管子,另一只手拉着绳子,这时甩动小球,使小球以恒定

速率ν在水平面上做圆周运动,当半径为r1时,角速度变为ω1;把绳子抽短,使小球的轨道半径缩小到r2,角速度变为ω2。前后两种情况下

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第6题
质量为m的小球置于光滑水平台面,用长为l的细绳系于台面上的P点,水平台面绕着过O点的竖直轴以恒定角速度ω旋转,P点与O点的距离为d。试列出小球的运动方程。设在小球运动过程中,绳始终保持拉直状态。

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第7题
如图所示,一质量m=0.1 kg的小球系在绳的一端,放在倾角为a=30°的光滑斜面上,绳的另一端固定在斜面
上的点O,绳长l=0.2 m。当小球在最低点A处,在垂直于绳的方向给小球初始速度v0(v0与斜面的水平底边EF平行),恰使小球可以完成圆周运动。试求: (1)v0的最小值; (2)在最高点B处,小球的速度和加速度的大小; (3)小球在任一位置C时绳子的张力TC的大小(小球位置用∠AOC=θ表示); (4)如将一根不计质量,同样长度的细棒代替绳子,其他条件都如上述,v0至少为多大才使小球刚好完成圆周运动?

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第8题
系统如图所示,平衡时两个水平轻弹簧都处于自由长度状态,平板左右振动时,下面两个相同的匀质圆柱体沿水平地
面纯滚动,与平板下表面间也无相对滑动。已知两个弹簧的劲度系数同为k,平板质量为M,两个圆柱体的质量同为m,试求平板左右振动的周期T。

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第9题
长L=0.5m的轻杆,一端固定于O点,另一端连有质量m=3kg的小球,绕O点在竖直面内作圆周运动,当它通过最高点时小球的速率为v=2m/s,此时小球受到的是()

A.向下6N的拉力

B.向下24N的拉力

C.向上6N的支持力

D.向上24N的支持力

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第10题
如图(a)所示,两个均质圆盘状定滑轮A和B,质量均为m、半径均为R.固结在A滑轮边缘的轻绳下端系一质量为M的物体,

如图(a)所示,两个均质圆盘状定滑轮A和B,质量均为m、半径均为R.固结在A滑轮边缘的轻绳下端系一质量为M的物体,固结在B滑轮边缘的轻绳下端施加一拉力F.设F=Mg,滑轮轴的摩擦不计,绳不可伸长.试求两滑轮的角加速度.

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第11题
(1)计算图(a)、(b)所示的系统对O点的动量矩.其中均质滑轮半径为r,质量为m;物块A、B质量均为m1;速度为v,绳质量

(1)计算图(a)、(b)所示的系统对O点的动量矩.其中均质滑轮半径为r,质量为m;物块A、B质量均为m1;速度为v,绳质量不计.

(2)计算图(c)所示的系统对AB轴的动量矩.其中小球C、D质量均为m,用质量为m1的均质杆连接,杆与铅直轴AB固结,且DO=OC,交角为θ,轴以匀角速度ω转动.

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