判断下列命题是否正确？ （1)对给定的数据作插值，插值函数个数可以有许多． （2)如果给定点集的多项式插值是

判断下列命题是否正确？

(1)对给定的数据作插值，插值函数个数可以有许多．

(2)如果给定点集的多项式插值是唯一的，则其多项式表达式也是唯一的．

(3)l_i(x)(i=0，1，…，n)是关于节点x_i(i=0，1，…，n)的拉格朗日插值基函数，则对任何次数不大于n的多项式P(x)都有

(4)当f(x)为连续函数，节点x_i(i=0，1，…，n)为等距节点，构造拉格朗日插值多项式Ln(x)，则n越大L_n(x)越接近f(x)．

(5)同上题，当f(z)满足一定的连续可微条件时，若构造三次样条插值函数S_n(x)，则n越大得到的三次样条函数S_n(x)越接近f(x)．

(6)高次拉格朗日是很常用的．

(7)函数f(x)的牛顿插值多项式P_n(x)，如果f(x)的各阶导数均存在，则当x_i→x₀(i=1，2，…，n)时，P_n(x)就是f(x)在x₀点的泰勒多项式．