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[主观题]

设A为m×n矩阵,已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,其中x=(x1,x2,…,xn)T.证明:向量β

设A为m×n矩阵,已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,其中x=(x1,x2,…,xn)T.证明:向量β=(b1,b2,…,bn)可由A的行向量组线性表出.

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第1题
设m×n矩阵A的秩为r<n,又γ0,γ1,…,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解,求证:γ1-γ0,γ2-γ0,…,γn-

设m×n矩阵A的秩为r<n,又γ0,γ1,…,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解,求证:γ10,γ20,…,γn-r0是其导出组AX=0的一个基础解系.

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第2题
设A为矩阵,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为
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第3题
设齐次线性方程组Ax=0,其中A为m×n矩阵,且r(A)=n-3.v1,v2,v3是方程组的三个线性无关的解向量,则()不是Ax=0

设齐次线性方程组Ax=0,其中A为m×n矩阵,且r(A)=n-3.v1,v2,v3是方程组的三个线性无关的解向量,则( )不是Ax=0的基础解系.

(A) v1,v2,v3(B) v1+v2,2v2+3v3,3v3+v1

(C) v1,v1+v2,v1+v2+v3(D) v3-v2-v1,v3+v2+v1,-2v3

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第4题
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()。A.A的行向量组线性无关B.A的行向

设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()。

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第5题
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是A.若Ax=0仅

设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是

A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解.

B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解.

C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解.

D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解.

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第6题
设A为m×n矩阵,m≠n,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是 ()

A.A的行向量组线性相关

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第7题
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()

A、A的列向量组线性相关

B、A的列向量组线性无关

C、A的行向量组线性相关

D、的行向量组线性无关

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第8题
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是A.r=n.B.r≥n.C.r<n.

设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是

A.r=n.

B.r≥n.

C.r<n.

D.r>n.

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第9题
设β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α1,α2是对应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程

设β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α1,α2是对应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是

设β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α1,α2是对应齐次方程组Ax=0的基础解系,k

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第10题
设矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量,试求方程组Ax=0的全部解.

设矩阵设矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量,试求方程组Ax=0的全部解.设矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量,试求方程组Ax=0的全部解.

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