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[主观题]
设X和Y是两个相互独立的随机变量.其概率密度分别为 求随机变量Z=X+Y的概率密度.
设X和Y是两个相互独立的随机变量.其概率密度分别为
求随机变量Z=X+Y的概率密度.
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设X和Y是两个相互独立的随机变量.其概率密度分别为
求随机变量Z=X+Y的概率密度.
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合概率密度;(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求a有实根的概率.
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差.
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度,求边缘概率密度fX(x)与fY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(1,1),Y~N(-2,1),求E(2X+Y),D(2X+Y).
设总体X~N(50,62),总体Y~N(46,42),从总体X中抽取容量为10的样本,其样本方差记为S12;从总体Y中抽取容量为8的样本,其样本方差为S22.设这两个样本相互独立,求下列概率:
是,一户3人的概率是,一户2人的概率是,一户1人的概率是,且每户的人口数是相互独立的,试求在五周内移民到该地区定居的人口数的数学期望与方差。
设X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…,Y10。分别是来自两个相互独立的总体X~N(a,22)和Y~N(b,22)的样本,记,,求满足下列各条件的常数αi,βi和γi(i=1,2):
(1)P(α1<Q1<α2)=0.9; (2)P(X-a|<β1)=0.9;
(3); (4)