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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设二维随机变量（X，Y)的联合概率密度，求边缘概率密度fX（x)与fY（y)，并判断随机变量X与Y是否相互独立．

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度设二维随机变量（X，Y)的联合概率密度，求边缘概率密度fX（x)与fY（y)，并判断随机变量X与Y是，求边缘概率密度f_X(x)与f_Y(y)，并判断随机变量X与Y是否相互独立．

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第1题

设二维连续型随机变量（X，Y）的联合概率密度为，则P（X+Y≤1）=（）。

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第2题

设随机变量X～U（0，π)，试求Y＝sinX的概率密度函数．

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第3题

设随机变量X～U[0，1]，当X=x时，x∈[0，1]，随机变量Y～U[x，1]，求 Y的概率密度fY（y)．

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第4题

设随机变量X的概率密度为对X独立观察3次，记事件{X≤1}出现的次数为Y，则EY=（)；DY=（)

设随机变量X的概率密度为

对X独立观察3次，记事件{X≤1}出现的次数为Y，则EY=( )；DY=( )

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第5题

设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，0.2]上服从均匀分布，Y的概率密度为

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第6题

设随机变量X的概率密度为，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则P{Y=2}=()。

A.3/64

B.9/64

C.3/16

D.9/16

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第7题

设连续型随机变量X的概率密度为其中k，α＞0，又已知E（X)=0.75，求k，α的值

设连续型随机变量X的概率密度为

其中k，α＞0，又已知E(X)=0.75，求k，α的值

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第8题

二维离散型随机变量（X，Y)的联合分布如下图，那么，x与Y之间的关系是（65)。A．相关但不独立B．独立但不

二维离散型随机变量(X，Y)的联合分布如下图，

那么，x与Y之间的关系是(65)。

A．相关但不独立

B．独立但不相关

C．相关且独立

D．既不独立也不相关

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第9题

设二维随机变量（X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D由直线x+y=a与坐标轴围成，求边缘分布的方差D（X)与协方差co

设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D由直线x+y=a与坐标轴围成，求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X，Y)．

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第10题

设随机变量x的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，a为常数，则下面不能作为密度函数的是()。

A.f(x+a).

B.af(ax).

C.f(-x).

D.2f(x)F(x)

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第11题

设随机变量X，Y的分布律分别为：且P（XY=0）=1。（1）求X，Y的联合分布律；（2）问X，Y是否独立，为什么？

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