题目内容
（请给出正确答案）
A.若A可逆，而矩阵A的属于特征值λ的特征向量也是矩阵A-1属于特征值1/λ的特征向量
B.A的全部特征向量即为方程(AI-A)X=0的全部解
C.若Λ存在特征值λ的n个线性无关的特征向量。则A=λI
D.与AT有相同的特征值
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若方阵A，B，C皆为n阶方阵，则下列关系式中( )非恒成立．
(a)A+B=B+A (b)(A+B)+C=A+(B+C)
(c)AB=BA (d)(AB)C=A(BC)
设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使Ak=0，
求证：E-A可逆，且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
A．A的任意m个列向量必线性无关
B．A的任意一个m阶子式不等于零
C．若矩阵B满足BA=0，则B=0
D．A通过初等行变换必可化为(Em，0)的形式
设A＝(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是线性方程组Ax：O的一个基础解系，则A”x：0的基础解系可为
A．α1，α3．
B．α1，α2．
C．α1，α2，α3．
D．α2，α3，α4．
对于标准线性规划问题：
min{cx|Ax=b,x≥0)，
假设A为对称方阵，且cT=b．试证明：若x(0)为它的可行解，则x(0)也是它的最优解．
