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如图所示的液压缸，A1=30×10-4m2，A2=12×10-4m2，F=30000N，液控单向阀用做闭锁以防止液压缸下滑。阀的控制活塞面积AK是阀芯承压面积A的三倍。若摩擦力、弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀？开启前液压缸中的最高压力为多少？
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如图所示，两个液压缸的结构和尺寸均相同，无杆腔和有杆腔的面积分别为A1和A2，A1=2A2，两个缸承受负载F1和F2，F1=2F2，液压泵流量为q，试求两个液压缸并联和串联时，活塞的移动速度和缸内的压力。
如图所示的回油节流调速回路,已知液压泵的供油流量qp=25L/min,负载F=4000ON,溢流阀的调定压力Py=5.4Mpa，液压缸无杆腔面积A1＝80×10-4m2时，有杆腔面积A2＝40×10-4m2,液压缸工进速v＝0.18m/min，不考虑管路损失和液压缸的摩擦损失,试计算:
如图4-4所示液压缸，A1=30×10-4m2，A2=12×10-4m2，F=30000N，液控单向阀用作闭锁以防止液压缸下滑。阀的控制活塞面积AK是阀心承压面积A的三倍。若摩擦力、弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀？开启前液压缸中最高压力为多少？
差动连接的液压缸，无杆腔面积A1，有杆腔面积A2，输入油压力p，输入流量q，液压缸机械效率为ηm，容积效率为ηV。其余损失忽略不计，试求：活塞想向个方向运动，运动的速度是多少？能克服多大的压力？
图2-3所示液压系统，液压缸活塞的面积A1=A2=A3=20×10-4m2，所受的负载F1=4000N，F2=6000N，F3=8000N，液压泵的流量为q，试分析：
1) 三个缸是怎样动作的？
2) 液压泵的工作压力有何变化？
3) 各液压缸的运动速度。
差动连接液压缸，无杆腔面积A1=1×10-2m2，有杆腔面积A2=0.4×10-2m2，输入油压力p=2MPa，输入流量q=40L/min。所有损失忽略不计，试求：
1) 液压缸能产生的最大推力。
2) 差动快进时管内允许流速为4m/s，进油管径应选多大？
如图7-2所示的进油节流调速回路，已知液压泵的供油流量Qp=6L/min。溢流阀调定压力pp=3.0MPa，液压缸无杆腔面积A1=20cm2。负载F=4000N，节流阀为薄壁孔口，开口面积AT=1mm2，Cd=0.62，ρ=900kg/m2。试求：
变截面直杆的受力如图所示，已知：A1=8cm2，A2=4cm2，E=200GPa，求杆的总伸长△l。
