有一个和轻质弹簧相连的小球,沿x轴作振幅为A的简谐运动。该振动的表达式用余弦函数表示。若t=0时,球的运动状
态分别为:(1)x0=-A;(2)过平衡位置向x正方向运动;(3)过x=A/2处,且向x负方向运动。试用相量图法分别确定相应的初相。
态分别为:(1)x0=-A;(2)过平衡位置向x正方向运动;(3)过x=A/2处,且向x负方向运动。试用相量图法分别确定相应的初相。
如图所示,一质量为m的小球套在光滑竖直杆上,轻质弹簧一端固定于O点,另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放,沿竖直直杆运动到B点,已知OA长度小于OB长度,弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。弹簧的形变量相同时弹性势能相同则小球在此过程中()。
A.加速度等于重力加速度g的位置有两个
B.弹簧弹力的功率为零的位置有两个
C.弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功
D.弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于弹簧弹力做负功过程中小球运动的距离
一沿x轴作简谐振动的物体,振幅为5.0×10-2m,频率2.0Hz,在时间t=0时,振动物体经平衡位置处向x轴正方向运动,求振动表达式。如该物体在t=0时,经平衡位置处向x轴负方向运动,求振动表达式。
小球M系于线MOA的一端,此线穿过一个铅直细管。小球绕管轴沿半径为R的圆周运动,转速为120r/min。今将线OA慢慢向下拉,使小球作半径为R/2的圆周运动,求此时小球的转速。
A.重力、浮力、弹力和压力
B.重力
C.重力、浮力和弹力
D.重力、压力和浮力
A.x=8×10-3sin(4πt+eq \f(π,2)) m
B.x=8×10-3sin(4πt-eq \f(π,2)) m
C.x=8×10-1sin(πt+eq \f(3,2)π) m
D.x=8×10-1sin(eq \f(4,π)+eq \f(π,2)) m
一平面简谐波沿x轴正向传播,遇到一界面发生全反射,如图13-2,入射波振幅为A,周期为T,波长为λ,t=0时刻,在原点O处的质点由平衡位置向位移为正的方向运动,反射波振幅与入射波相同,且反射点D为波节,求:
(1)入射波波函数;
(2)反射波波函数;
(3)两波叠加形成的合成波的波函数,并标出因两波叠加而静止各点的坐标。
一质点沿X轴作简谐振动,当其距平衡点O为2 cm时,加速度大小为4 cm/s2,试求该质点从一端(静止点)运动到另一端所需的时间。
符合什么规律的运动是简谐振动?分析下列运动是不是简谐振动?
(1)小球在地面上作完全弹性的上下跳动;
(2)如图所示,小球在半径很大的光滑凹球面底部附近来回滚动;
(3)竖直悬挂的弹簧上挂一重物,将重物从静止位置拉开一定距离(在弹性限度内),然后放手任其运动;
(4)设想沿着地球的直径挖通一个洞,如果把某一物体扔进洞里,物体在洞内所作的运动.
如图所示,把质量m=0.2kg的小球放在位置A时.弹簧被压缩△l=7.5×10-2m.然后在弹簧弹性力的作用下,小球从位置A由静止被释放,小球沿轨道ABcD运动.小球与轨道间的摩擦不计.已知是半径r=0.15m的半圆弧,AB相距为2r.求弹簧劲度系数的最小值。