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[主观题]
设X和Y是两个相互独立的随机变量．其概率密度分别为 求随机变量Z＝X＋Y的概率密度．
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设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合概率密度；(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求a有实根的概率．
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度
，求边缘概率密度fX(x)与fY(y)，并判断随机变量X与Y是否相互独立．
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(1，1)，Y～N(-2，1)，求E(2X+Y)，D(2X+Y)．
设总体X～N(50，62)，总体Y～N(46，42)，从总体X中抽取容量为10的样本，其样本方差记为S12；从总体Y中抽取容量为8的样本，其样本方差为S22．设这两个样本相互独立，求下列概率：
是，一户3人的概率是，一户2人的概率是，一户1人的概率是，且每户的人口数是相互独立的，试求在五周内移民到该地区定居的人口数的数学期望与方差。
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
求： (Ⅰ)系数A； (Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数； (Ⅲ)边缘概率密度； (Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率．
设随机变量X的概率密度为
对X独立观察3次，记事件{X≤1}出现的次数为Y，则EY=( )；DY=( )
