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第1题
设f（x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元函数，f（0，0)=0，且在点（0，0)处f（x，y)可微分，证明
设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元函数，f(0，0)=0，且在点(0，0)处f(x，y)可微分，证明
第2题
设fx，fy在点（x0，y0)的某邻域内存在且在点（x0，y0)可微，则有 fxy（x0，y0)=fyx（x0，y0)．
设fx，fy在点(x0，y0)的某邻域内存在且在点(x0，y0)可微，则有
fxy(x0，y0)=fyx(x0，y0)。
第4题
设fx，fy和fyx在点（x0，y0)的某邻域内存在，fyx在点（x0，y0)连续，证明fxy（x0，y0)也存在，且fxy（x0，y0)＝fyx（x0，y0
设fx，fy和fyx在点(x0，y0)的某邻域内存在，fyx在点(x0，y0)连续，证明fxy(x0，y0)也存在，且fxy(x0，y0)＝fyx(x0，y0)．
第5题
设函数f（x)在（a，+∞)内有二阶导数，且f（a+1)=0，,试证在（a，+∞)内必定存在点ξ，使f"（ξ)=0
设函数f(x)在(a，+∞)内有二阶导数，且f(a+1)=0，
第6题
设函数f（x)在[0，π]上连续，且｜f（x)dx＝0，｜f（x)cosxdx＝0，试证明：在（0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ
设函数f(x)在[0，π]上连续，且｜f(x)dx＝0，｜f(x)cosxdx＝0，试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)＝f(ξ0)＝0．
第10题
设f（x)是定义在[0，1]上的有限函数，已知它在每个无理点连续。问f（x)在无理点集上是否有界，在[0，1]上是否一致
设f(x)是定义在[0，1]上的有限函数，已知它在每个无理点连续。问f(x)在无理点集上是否有界，在[0，1]上是否一致连续？
第11题
设函数f（x）=sin（ω>0），已知f（x）在【0,2π】有且仅有5个零点．下述四个结论:①f（x）在（0,2π）有且仅有3个极大值点②f（x）在（0,2π）有且仅有2个极小值点③f（x）在单调递增④ω的取值范围是其中所有正确结论的编号是（）
A.①④
B.②③
C.①②③
D.①③④
