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[主观题]

一质量为m的小球被系于长为L的轻绳的一端,绳的另一端悬挂在天花板上,小球与绳组成一单摆,可在

竖直平面内运动.设开始时,将小球摆线拉到与竖直方向的夹角为q0,然后由静止释放.试求小球的运动速度以及绳中张力与角θ的关系。

一质量为m的小球被系于长为L的轻绳的一端,绳的另一端悬挂在天花板上,小球与绳组成一单摆,可在竖直平面

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第1题

一质量为m的小球,用长为L不可伸长的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F的作用下从平衡位置P点缓慢移动到Q点,如图所示,则此过程中力F做的功为()。

A.FL

B.FLsinθ

C.mglcosθ

D.mgL(1-cosθ)

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第2题
质量为m的小球置于光滑水平台面,用长为l的细绳系于台面上的P点,水平台面绕着过O点的竖直轴以恒定角速度ω旋转,P点与O点的距离为d。试列出小球的运动方程。设在小球运动过程中,绳始终保持拉直状态。

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第3题
如图所示,一质量m=0.1 kg的小球系在绳的一端,放在倾角为a=30°的光滑斜面上,绳的另一端固定在斜面
上的点O,绳长l=0.2 m。当小球在最低点A处,在垂直于绳的方向给小球初始速度v0(v0与斜面的水平底边EF平行),恰使小球可以完成圆周运动。试求: (1)v0的最小值; (2)在最高点B处,小球的速度和加速度的大小; (3)小球在任一位置C时绳子的张力TC的大小(小球位置用∠AOC=θ表示); (4)如将一根不计质量,同样长度的细棒代替绳子,其他条件都如上述,v0至少为多大才使小球刚好完成圆周运动?

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第4题
长L=0.5m的轻杆,一端固定于O点,另一端连有质量m=3kg的小球,绕O点在竖直面内作圆周运动,当它通过最高点时小球的速率为v=2m/s,此时小球受到的是()

A.向下6N的拉力

B.向下24N的拉力

C.向上6N的支持力

D.向上24N的支持力

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第5题
如题3.15图所示,质量为M,长为l的均匀直棒,可绕垂直于棒一端的水平轴0无摩擦地转动,它原来静止
在平衡位置上。现有一质量为m的弹性小球飞来,正好在棒的下端与棒垂直地相撞,相撞后,使棒从平衡位置处摆动到最大角度θ=* 30°处。

(1)设这碰撞为弹性碰撞,试计算小球初速v0的值;

(2)相撞时小球受到多大的冲量?

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第6题
细绳一端固定,另一端系一小球在竖直平面内做完整的圆周运动,设绳长为L,重力加速度为g,则()

A.小球通过最高点时,速度大小一定为

B.小球运动的过程中,所受合外力一定指向圆心

C.小球通过最低处时一定受到绳子的拉力作用

D.小球运动的过程中,可能受到绳子的拉力、重力和向心力

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第7题
用一根穿过空管的轻绳系一质量为m的小球,一只手竖直拿着管子,另一只手拉着绳子,这时甩动小球,使小球以恒定

速率ν在水平面上做圆周运动,当半径为r1时,角速度变为ω1;把绳子抽短,使小球的轨道半径缩小到r2,角速度变为ω2。前后两种情况下

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第8题
小球M系于线MOA的一端,此线穿过一个铅直细管。小球绕管轴沿半径为R的圆周运动,转速为120r/min。

小球M系于线MOA的一端,此线穿过一个铅直细管。小球绕管轴沿半径为R的圆周运动,转速为120r/min。今将线OA慢慢向下拉,使小球作半径为R/2的圆周运动,求此时小球的转速。

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第9题
一长为l、质量可以忽略的直杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动,在杆的另一端
固定着一质量为m的小球,如图4-32所示。现将杆由水平位爱无初转速地释放。娟杆刚被释放时的角加速度=__________,杆与水平方向夹角为60°时的角加速度β=______________,

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第10题
设质量m=0.50kg的小球挂在倾角θ=30°的光滑斜面上,如图(a)所示。

将质量为0.5kg的小球挂在倾角为a=30°的光滑斜面上,如图所示,斜面以一加速度向左做匀加速直线运动,g=10m/s².试求:a=2.0m/s²时,绳中张力大小和小球对斜面的正压力.

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第11题
如图(a)所示,两个均质圆盘状定滑轮A和B,质量均为m、半径均为R.固结在A滑轮边缘的轻绳下端系一质量为M的物体,

如图(a)所示,两个均质圆盘状定滑轮A和B,质量均为m、半径均为R.固结在A滑轮边缘的轻绳下端系一质量为M的物体,固结在B滑轮边缘的轻绳下端施加一拉力F.设F=Mg,滑轮轴的摩擦不计,绳不可伸长.试求两滑轮的角加速度.

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