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设n阶矩阵A可逆，α，β均为n维列向量，且1+βTA-1α≠0，证明：矩阵A+αβT可逆，且
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设n维行向量a=(1/2，0，…，0，1/2)，矩阵A=I-aTa，B=I+2aTa，其中I为n阶单位矩阵，aT为a的转置.求AB.
设A为m×n矩阵，则齐次方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()。
A．A的行向量线性相关
B．A的行向量线性无关
C．A的列向量线性相关
D．A的列向量线性无关
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()。
A．A的行向量组线性无关
B．A的行向量组线性相关
C．A的列向量组线性无关
D．A的列向量组线性相关
设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使Ak=0，
求证：E-A可逆，且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．
A.只要一个对称函数所对应的核矩阵半正定，就能称为核函数；
B.核函数选择作为支持向量机的最大变数；
C.核函数将影响支持向量机的性能；
D.核函数是一种降维模型；
，求P3×3中所有与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基．
