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已知实序列x(n)和y(n)的DFT分别为X(k)和Y(k)，试给出一种计算一次IDFT就可得出x(n)和y(n)的计算方法。
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已知序列向量,x(n)={1，2，3，3，2，1)。 (1)求出x(n)的傅里叶变换X(ejω)，画出幅频特性和相频特性曲线。 (2)计算x(n)的N(N≥6)点离散傅里叶变换X(k)，画出幅频特性和相频特性线。 (3)将X(ejω)和X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中，验证X(k)X(ejω)的等间隔采样，采样间隔为2π／N。 (4)计算X(k)的N点IDFT，验证DFT和IDFT的唯一性。
设有两个序列
各作15点的DFT，然后将两个DFT相乘，再求乘积的IDFT，设所得结果为f(n)，问f(n)的哪些点(用序号n表示)对应于x(n)*y(n)应该得到的点。
画出N=4基2频率抽取的FFT流图，并利用其计算序列x[k]={1，-1，1，-1}的DFT。
X(k)表示x(n)的N点DFT，分别证明： (1)如果x(n)满足关系式 x(n)=-x(N-1-n) 则 X(0)=0 (2)当N为偶数时，如果 x(n)=x(N-1-n) 则x(N/2)=0
已知序列x[k]=3k+2，0≤k≤9，h[k]={1，3，2；k=0，1，2}，试按L=7对序列x[k]分段，并分别利用重叠相加法与重叠保留法计算序列线性卷积y[k]=x[k]*h[k]。
已知序列x[k]={1，2，3，4；k=0，1，2，3}，y[k]={-1，1，-2，3；k=0，1，2，3}，试计算序列x[k]的自相关函数rx[n]，以及序列x[k]与y[k]的互相关函数rxy[n]和ryx[n]。
已知一个有限长序列为x(n)=δ(n-2)+3δ(n-4)
(1)求它的8点离散傅里叶变换X(k)；
(2)已知序列y(n)的8点离散傅里叶变换，求序列y(n)。
若已知有限长序列x(n)={2，-1，1，1}，画出其按时间抽取的基2-FFT流图，并按FFT运算流程计算X(k)的值。
