设随机变量X的分布函数为F(x),则P(X≤a)=______,P(X=a)=______,P(X>a)______,P(a<x≤b)=______.
设随机变量X服从参数为(a,b)的贝塔分布,即有密度求E(X),D(X).
(提示:已知贝塔函数,有关系式
设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D由直线x+y=a与坐标轴围成,求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X,Y).
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合概率密度;(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求a有实根的概率.