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[主观题]

设xi（t)（i=1，2，…，n)是齐次线性微分方程（4.2)的任意n个解，它们所构成的朗斯基行列式记为W（t)．试证明W（t)满足

设x_i(t)(i=1，2，…，n)是齐次线性微分方程(4.2)的任意n个解，它们所构成的朗斯基行列式记为W(t)．试证明W(t)满足一阶线性微分方程

W'+a₁(t)W=0．

因而有

设xi（t)（i=1，2，…，n)是齐次线性微分方程（4.2)的任意n个解，它们所构成的朗斯基行列式，t₀，t∈(a，b)．

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更多“设xi（t)（i=1，2，…，n)是齐次线性微分方程（4.2…”相关的问题

第1题

设X1，…，X5是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个Xi（i=1，2，…，5)都服从N（0，1)．（1)试给出常数c，使得c（X12

设X₁，…，X₅是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个X_i(i=1，2，…，5)都服从N(0，1)．

(1)试给出常数c，使得c(X₁²+X₂²)服从χ²分布，并指出它的自由度；

(2)试给出常数d，使得设X1，…，X5是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个Xi（i=1，2，…，5)都服从N（0，1) 服从t分布，并指出它的自由度

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第2题

验证如果下列两个向量函数为齐次微分方程组的基本解组，试求aij（t)，i，j=1，2．

如果下列两个向量函数

验证如果下列两个向量函数为齐次微分方程组的基本解组，试求aij（t)，i，j=1，2．如果下列为齐次微分方程组

验证如果下列两个向量函数为齐次微分方程组的基本解组，试求aij（t)，i，j=1，2．如果下列的基本解组，试求aij(t)，i，j=1，2．

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第3题

设X1，…，X5是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个Xi（i=1，2，…，5)都服从N（0，1). 试给出常数c，使得c（X12

设X₁，…，X₅是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个X_i(i=1，2，…，5)都服从N(0，1).

试给出常数c，使得c(X₁²+X₂²)服从χ²分布，并指出它的自由度；

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第4题

设X，Y是离散型随机变量，其联合概率分布为P{X=xi，Y=yj}=pij（i，j=1，2，…)，边缘概率分别为piX和pjY（i

设X，Y是离散型随机变量，其联合概率分布为P{X=xi，Y=yj}=pij(i，j=1，2，…)，边缘概率分别为piX和pjY(i，j=1，2，…)，则X与Y相互独立的充要条件是pij=piXpjY(i，j=1，2，…)

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第5题

设随机变量X1，X2相互独立，且具有相同分布， P（Xi=1)=P，P（Xi=0)=1-P （i=1，2) 又设求Z的概率分布

设随机变量X₁，X₂相互独立，且具有相同分布，

P(X_i=1)=P，P(X_i=0)=1-P (i=1，2)

又设

$设随机变量X1，X2相互独立，且具有相同分布， P（Xi=1)=P，P（Xi=0)=1-P （$

求Z的概率分布

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第6题

设随机变量X1，X2，…，X100相互独立且同分布，（i=1，2，…，100),则（)

设随机变量X₁，X₂，…，X₁₀₀相互独立且同分布，E(X_i)=0,D(X_i)=1(i=1，2，…，100),则由中心极限定理得设随机变量X1，X2，…，X100相互独立且同分布，（i=1，2，…，100),则（)设随机变量X1 近似于( )

设随机变量X1，X2，…，X100相互独立且同分布，（i=1，2，…，100),则（)设随机变量X1

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第7题

若Xi～N（μi，)（i=1，2，…，n)，且X1，X2，…，Xn相互独立，则Y=（aiXi＋bi)服从的分布是______．

若X_i～N(μ_i，若Xi～N（μi，)（i=1，2，…，n)，且X1，X2，…，Xn相互独立，则Y=（aiXi＋bi) )(i=1，2，…，n)，且X₁，X₂，…，X_n相互独立，则Y=(a_iX_i+b_i)服从的分布是______．

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第8题

依据样本（xi,yi)（i=1,2,...,n)得到一元线性回归方程，为样本均值，令=

依据样本(xi,yi)(i=1,2,...,n)得到一元线性回归方程依据样本（xi,yi)（i=1,2,...,n)得到一元线性回归方程，为样本均值，令=依据样本(xi ，为样本均值，令=

依据样本（xi,yi)（i=1,2,...,n)得到一元线性回归方程，为样本均值，令=依据样本(xi

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第9题

（1) 一保险公司有10000个汽车投保人，每个投保人索赔金额的数学期望为280美元，标准差为800美元，求索赔总金额

(1) 一保险公司有10000个汽车投保人，每个投保人索赔金额的数学期望为280美元，标准差为800美元，求索赔总金额超过2700000美元的概率．

(2) 一公司有50张签约保险单，各张保险单的索赔金额为X_i，i=1，2，…，50(以千美元计)服从韦布尔(Weibull)分布，均值E(X_i)=5，方差D(X_i)=6，求50张保险单索赔的合计金额大于300的概率(设各保险单索赔金额是相互独立的)．

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第10题

设{N（t)，t≥0}为非齐次泊松过程，强度为试求：

设{N(t)，t≥0}为非齐次泊松过程，强度为

$设{N（t)，t≥0}为非齐次泊松过程，强度为试求：设{N(t)，t≥0}为非齐次泊松过程，强度$ 试求：

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第11题

验证考虑方程组其中（1)试验证是对应的齐次方程组的基解矩阵．（2)试求方

考虑方程组

验证考虑方程组其中（1)试验证是对应的齐次方程组的基解矩阵．（2)试求方考虑方程组其其中

验证考虑方程组其中（1)试验证是对应的齐次方程组的基解矩阵．（2)试求方考虑方程组其 (1)试验证

验证考虑方程组其中（1)试验证是对应的齐次方程组的基解矩阵．（2)试求方考虑方程组其是对应的齐次方程组

验证考虑方程组其中（1)试验证是对应的齐次方程组的基解矩阵．（2)试求方考虑方程组其的基解矩阵． (2)试求方程(3．26)的满足初值条件x(0)=(-1，2)T的解．

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