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[主观题]
对于下列差分方程所表示的离散系统y（n)+y（n-1)=x（n)
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若描述某LTI离散系统的差分方程为
y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k-1)-2f(k-2)
已知y(0)=y(1)=1，f(k)=ε(k)，求系统的零输入响应yzi(k)和零状态响应yzs(k)。
已知某LTI因果离散系统的差分方程为 y(k)=y(k－1)＋y(k－2)＋f(k－1)
求该系统的系统函数H(z)，画出H(z)的零极点分布图，并指出收敛域(在z平面上画出收敛域)。
下列微分或差分方程所描述的系统，是线性的还是非线性的？是时变的还是时不变的？ (1)y’(t)＋2y(t)=f’(t)一Zf(t) (4)y(k) ＋(k一1)y(k一1)=f(k) (5)y(k) ＋y(k一1)y(k一2)=f(k)
一个乒乓球从H米高度自由下落至地面，每次弹跳起的最高值是前一次最高值的2/3。若以y(n)表示第n次跳起的最高值，试列写描述此过程的差分方程式。又若给定H=2m，解此差分方程。
某一因果线性非移变系统由下列差分方程描述：
y(n)-ay(n-1)=x(n)-bx(n-1)
试确定能使该系统成为全通系统的b值(b≠a)，所谓全通系统是指其幅度响应与频率无关的系统。
设系统差分方程
y(n)=ay(n-1)+x(n)
其中x(n)为输入，y(n)为输出。当边界条件选为(1)y(0)=0，(2)y(-1)=0时，试判断系统是否线性的、移不变的。
画出下列方程所表示的曲面的图形：
(1)4x2+9y2=36;(2)y2-z2=4;
(3)x2=4z;(4)x2-2x+y=0.
