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[主观题]
质量m的匀质细丝,在平面上弯曲成两个半径同为R的相切连接的半圆形状,如图所示。过左半圆周中点A设置垂直于圆
平面的转轴,试求弯曲细丝相对此转轴的转动惯量IA。
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平面的转轴,试求弯曲细丝相对此转轴的转动惯量IA。
如图模3-6(a)所示,三根匀质细杆AB、BC、CA的长均为L,质量均为m,铰接成一等边三角形,在铅垂平面内悬挂在固定铰链支座A上。在图示瞬时C处的铰链销钉突然脱落,系统由静止进入运动,试求销钉脱落的瞬时,杆BC和杆AB的角加速度。
(1)计算图(a)、(b)所示的系统对O点的动量矩.其中均质滑轮半径为r,质量为m;物块A、B质量均为m1;速度为v,绳质量不计.
(2)计算图(c)所示的系统对AB轴的动量矩.其中小球C、D质量均为m,用质量为m1的均质杆连接,杆与铅直轴AB固结,且DO=OC,交角为θ,轴以匀角速度ω转动.
两根相同的匀质杆AB和BC,在端点B用光滑铰链连接,A、C端放在不光滑的水平面上,如图5-10所示。当ABC成等边三角形时,系统在铅直面内处于临界平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦系数。
图13-10所示坦克的履带质量为m,两个车轮的质量均为m1。车轮可视为均质圆盘,半径为R,两车轮轴间的距离为πR。设坦克前进速度为v,计算此质点系的动能。
绕光滑水平固定轴O转动。开始时系统静止,OD杆铅垂,现在一力偶矩的常值力偶作用下转动,试求OD杆转至水平位置时,支座O处的反力。
A.44 kW
B.22 kW
C.2 kW
D.11kW
从图示位置由静止开始运动,不计摩擦。求当杆端A即将碰到铰支座O时杆端A的速度。
如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为m的三棱柱ABC,一质量为m1的均质圆柱沿三棱柱的斜面AB无滑动地滚下,求三棱柱后退的加速度。