题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，其中X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知，λ＞0，求λ的矩估计量与最大似然估计

设X₁，…，X_n是取自总体X的一个样本，其中X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知，λ＞0，求λ的矩估计量与最大似然估计量，如得到一组样本观测值

X	0 1 2 3 4
频数	17 20 10 2 1

求λ的矩估计值与最大似然估计值

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第1题

设总体X的概率密度为，其中θ为未知参数，X1，X2，...，Xn为来自总体X的一个样本，则参数θ的矩估计量为（）。

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第2题

设总体X～b（1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的样本．

设总体X～b(1，p)，X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本。

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第3题

设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N（μ，σ2)的样本，又设，则是总体X的均值μ的无偏估计量．求证：在这些无偏估计量中，样

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X～N(μ，σ²)的样本，是总体X的均值μ的无偏估计量．求证：在这些无偏估计量中，样本均值是最有效的估计量．

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第4题

（6P134)设x1，x2，…，xn是来自总体X的样本，X服从参数为的指数分布，则有（）A.B.C

(6P134)设x1，x2，…，xn是来自总体X的样本，X服从参数为的指数分布，则有（）

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第5题

总体X~N（μ，σ2）其中σ2未知。X1,X2,…,Xn为来自X的样本，X为样本均值，S为样本标准差，则σ2的无偏估计量为（）。

A.X

B.X2

C.S

D.S2

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第6题

设X1，X2，…。Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的简单随机样本，则正态总体均值的无偏估计是（）（n≥3）。

A.∧μ=_x

B.∧μ=～x

C.∧μ=x1/2

D.∧μ=2x（1）

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第7题

X1，X2，…。Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的简单随机样本，-X是样本均值，记S21=2_1）（11XXnnii--∑=，记S22=2_1）（1XXnnii-∑=，S23=21）（11μ--∑=niiXn，S24=21）（1μ-∑=niiXn，则服从自由度为（n-1）的t分布的随机变量是（）。

A.t=11---nXSμ

B.t=12---nXSμ

C.t=nXS3--μ

D.t=nMXS4--

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第8题

设X1，X2，…，Xn是独立同分布的随机变量，且都服从N（0，σ2)，试证：

设X₁，X₂，…，X_n是独立同分布的随机变量，且都服从N(0，σ²)，试证：

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第9题

设总体X～N（50，62)，总体Y～N（46，42)，从总体X中抽取容量为10的样本，从总体Y中抽取容量为8的样本，求下列概率．

设总体X～N(50，6²)，总体Y～N(46，4²)，从总体X中抽取容量为10的样本，从总体Y中抽取容量为8的样本，求下列概率．

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第10题

设总体X～N（μ，σ2），σ2已知，若样本容量n和置信度1-α均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度（）。

A.变长

B.变短

C.不变

D.不能确定

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第11题

下列说法正确的是（）

A.中位数就是一组数据中最中间的一个数

B.8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9

C.若x1，x2，x3，…，xn的平均数是x，那么（x1－x）＋（x2－x）＋…＋（xn－x）＝0

D.一组数据的方差是这组数据的平均数的平方

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