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[主观题]

设A和B都是n阶方阵,已知|A|=3,|B|=5,则|BA-1|等于()。A.B.C.D.

设A和B都是n阶方阵,已知|A|=3,|B|=5,则|BA-1|等于()。

设A和B都是n阶方阵,已知|A|=3,|B|=5,则|BA-1|等于()。A.B.C.D.设A和B都

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第1题
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4,线性无关,α1=2α2-α3,如果β=

已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4,线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.

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第2题
设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵,则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()
设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵,则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()

此题为判断题(对,错)。

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第3题
设A、B为n阶方阵,则()。

A.

B.

C.

D.AB=O时,A=O或B=O

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第4题
设A是n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是|A|=___________。

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第5题
设A,B的n阶方阵,以下命题正确的是()。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.(AB)T=ATBT

C.|AB|=|BA|

D.|λA|=λ|A|

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第6题
设A为n阶方阵,A≠0且存在正整数k≥2,使Ak=0, 求证:E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1.

设A为n阶方阵,A≠0且存在正整数k≥2,使Ak=0,

求证:E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1

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第7题
设A为5阶方阵,且r(A)=2,则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。
设A为5阶方阵,且r(A)=2,则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。

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第8题
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2. (1)求A的全部特征值; (2)当k为何

设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2. (1)求A的全部特征值; (2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.

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第9题
设A为n阶方阵,则()不成立。

A.若A可逆,而矩阵A的属于特征值λ的特征向量也是矩阵A-1属于特征值1/λ的特征向量

B.A的全部特征向量即为方程(AI-A)X=0的全部解

C.若Λ存在特征值λ的n个线性无关的特征向量。则A=λI

D.与AT有相同的特征值

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第10题
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.

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第11题
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3,-3,0,则|B-1+2E|=________

已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3,-3,0,则|B-1+2E|=________

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