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8．设总体X～N(μ，σ2)，试利用容量为n的样本X1，X2，…，Xn，分别就以下两种情况，求出使P(X＞A)=0.05的点A的最大似然估计量．
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设总体X服从指数分布，其概率密度为
(1)证明
(2)求θ的置信水平为1-α的单侧置信下限；
(3)某种元件的寿命(以小时计)服从上述指数分布，现从中抽得一容量n=16的样本，测得样本均值为5010(h)，试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限
设某厂生产的灯泡的使用寿命X～N(1 000，σ2)(单位：小时)，随机抽取一容量为9的样本，并测得了样本均值及样本方差．但是由于工作上的失误，事后失去了此试验的结果，只记得样本方差为S2=1002，试求
．
设总体X的方差σ2=1，抽取容量为n=100的简单随机样本，测得样本均值X=5，已知U0.975=1.96，则下列关于X的数学期望说法正确的是（）。
A.置信度等于0.95的置信区间为（4.804，5.196）
B.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.784
C.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.392
D.置信度等于0.95的置信区间为X的数学期望的无偏估计
设总体X～N(50，62)，总体Y～N(46，42)，从总体X中抽取容量为10的样本，从总体Y中抽取容量为8的样本，求下列概率．
设总体X～N(50，62)，总体Y～N(46，42)，从总体X中抽取容量为10的样本，其样本方差记为S12；从总体Y中抽取容量为8的样本，其样本方差为S22．设这两个样本相互独立，求下列概率：
设由来自正态总体X～N(μ，0.92)容量为9的简单随机样本，得样本均值
，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是______．
设总体X～N(μ，σ2)，其中μ，σ2均未知．已知样本容量n=16，样本均值为12.5，样本方差s2=5.333，求概率．
，E(S2)．
