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[主观题]
设函数u=u(x)由方程组u=f(x,y,z),ψ(x2,ey,z)=0,y=sinx确定,其中f,ψ都具有连续的一阶偏导数,且,求
设函数u=u(x)由方程组u=f(x,y,z),ψ(x2,ey,z)=0,y=sinx确定,其中f,ψ都具有连续的一阶偏导数,
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设函数u=u(x)由方程组u=f(x,y,z),ψ(x2,ey,z)=0,y=sinx确定,其中f,ψ都具有连续的一阶偏导数,
设φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数
z=f(x,y)满足方程
设f(x)为二阶可微函数,F(x)为可微函数,证明函数
及初始条件u(x,0 )=f(x),ut=F(X).
设Y(t)=Xt+a,t∈T,其中X为随机变量,a为常数,且E(X)=u,D(X)=σ2,试求随机过程{Y(t),t∈T}的均值函数与自协方差函数。
证明:若函数f(x)在U(a)有定义,且极限
则函数f(x)在a连续.
试解下列圆柱区域的边界值问题,在圆柱内▽2u=0,在圆柱侧面u|ρ=a=0,在下底u|z=0=0,在上底u|x=h=A。
设随机变量X~U[0,1],当X=x时,x∈[0,1],随机变量Y~U[x,1],求 Y的概率密度fY(y).
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
验证下列P(x, y)dx+Q(x, y)dy在整个xOy面内是某一函数u(x, y)的全微分,并求这样的一个函数u(x, y):
(1)(x+2y)dx+(2x+y)dy;
(2)2xydx+x2dy;
(3)(3x2y+8xy2)dx+(x3+8x2y+12yey)dy;
(4)(2xcosy+y2cosx)dx+(2ysinx-x2siny)dy.