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已知一线性时不变系统对激励f(t)=sintε(t)的零状态响应y(t)的波形如图2.18所示。求该系统的单位冲激响应h(t)，并画出其波形。
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已知某线性时不变连续系统的阶跃响应g(t)＝e﹣tε(t)，求当输入信号f(t)=3 e2t(一∞zs(t)。
描述某线性时不变连续系统
的框图如图J5．17所示，已知当输入f(t)=3(1+e-t)ε(t)时，系统的全响应
下列微分或差分方程所描述的系统，是线性的还是非线性的？是时变的还是时不变的？ (1)y’(t)＋2y(t)=f’(t)一Zf(t) (4)y(k) ＋(k一1)y(k一1)=f(k) (5)y(k) ＋y(k一1)y(k一2)=f(k)
已知LTI系统，当输入f（t）=e^（-t）U（t）时，零状态响应yf（t）=（3e^（-t）-4e^（-2t）+e^（-3t））U（t），试求系统的冲激响应。
设H(p)是线性时不变系统的传输算子，且系统起始状态为零，试证明[H(p)δ(t)]e-αt=H(p+α)δ(t)。
A.0～2s内物体处于静止状态
B.4～6s内物体的机械能不变
C.2～4s内物体受到的摩擦力为3N
D.4～6s内拉力对物体做功的功率为8W
设线性调频矩形脉冲信号为
其中，为矩形函数；μ为调频系数。线性调频信号的包络是宽度为τ的矩形脉冲；信号的瞬时频率是随时间线性变化的。如果调频斜率为正，则如图所示。
线性调频信号的瞬时频率为
在脉冲宽度τ内，信号的角频率由变化到
；调频带宽
；其重要参数时宽带宽积D为
现考虑信号s(t)的匹配滤波问题。假定线性时不变滤波器的输入信号为
x(t)=s(t)+n(t)
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=No/2的白噪声。
(1)求线性调频信号的频谱函数S(ω)。
(2)求信号s(t)的匹配滤波器的系统函数H(ω)。
(3)求信号s(t)的匹配滤波器的输出信号so(t)和输出的功率信噪比SNRo。
试求系统的冲激响应h(t)。
，求此系统的冲激响应。
