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[主观题]

质量为m的圆柱体S放在质量为M的圆柱体P上作相对纯滚动,而P则放在粗糙平面上。已知两圆柱的轴都

是水平的,且重心在同一竖直面内,开始时此系统是静止的,若以圆柱体P的重心的初始位置为固定坐标系的原点,则圆柱S的重心在任意时刻的坐标为质量为m的圆柱体S放在质量为M的圆柱体P上作相对纯滚动,而P则放在粗糙平面上。已知两圆柱的轴都是水平,试用拉格朗日方程证明之,式中c为两圆柱轴线间的距离,θ为两圆柱联心线与竖直向上的直线间的夹角。

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第1题
系统如图所示,平衡时两个水平轻弹簧都处于自由长度状态,平板左右振动时,下面两个相同的匀质圆柱体沿水平地
面纯滚动,与平板下表面间也无相对滑动。已知两个弹簧的劲度系数同为k,平板质量为M,两个圆柱体的质量同为m,试求平板左右振动的周期T。

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第2题
如习题7-23图所示,在倾角为θ的斜面上,一质量为m、半径为r的圆柱体上绕有细绳,绳的一端缠绕在斜

如习题7-23图所示,在倾角为θ的斜面上,一质量为m、半径为r的圆柱体上绕有细绳,绳的一端缠绕在斜面顶端的定滑轮上,定滑轮为一质量为m0、半径也为r的圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长,并与斜面平行,细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动,忽略滑轮轴承处的摩擦。

(1)若圆柱体的滚动为纯滚动,求其质心的加速度;

(2)求圆柱体做纯滚动的条件。

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第3题
如图所示,一圆柱体质量为m、长为l、半径为R,用两根轻软的绳子对称地绕在圆柱两端,两绳的另一端分别系在天花板

上。现将圆柱体从静止释放,试求:(1)它向下运动的线加速度;(2)向下加速运动时,两绳的张力。

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第4题
一个质量是0.8kg的网球,以25m/s的水平速度飞向球拍,被球拍打击后,反向水平飞回,飞回的速度大小也是25m/s,设网球被打击前动量为p,被打击后的动量为p',取打击后飞回的方向为正方向,关于网球动量变化的下列计算式正确的是()

A.p'-p=-20 kg·m/s-(-20 kg·m/s)=0 kg·m/s

B.p'-p=-20 kg·m/s-(20 kg·m/s)=-40 kg·m/s

C.p'-p=20 kg·m/s-(-20 kg·m/s)=40 kg·m/s

D.p'-p=20 kg·m/s-20 kg·m/s=0 kg·m/s

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第5题
一飞轮直径为0.30m,质量为5.00kg,边缘绕有绳子,现用恒力拉绳子的一端,使其由静止均匀地加速,经0.50s转速达1

0r/s。假定飞轮可看作实心圆柱体,求:(1)飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数;(2)拉力及拉力所做的功;(3)从拉动后t=10s时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度和加速度。

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第6题
当物体为圆柱体、长方体、正方体时,压强的公式还可以写做:p=()

A.ρv

B.ρgv

C.ρgh

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第7题
由同种材料制成的圆柱体A和B的高度相同,质量比mA : mB = 3 : 2 ,把它们竖直放在水平桌面上,则水平桌面受到圆柱体的压强之比pA : pB 为()

A.9 : 4

B.3 : 2

C.1 : 1

D.2 : 3

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第8题
甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动,已知它们的动量分别是P甲=5kg•m/s,P乙=7kg•m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为10kg•m/s,则二球质量m甲与m乙间的关系可能是()

A.m甲=m乙

B.m乙=2m甲

C.m乙=4m甲

D.m乙=6m甲

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第9题
一质量为m的物体放在匀速转动的水平转台上,它与转轴的距离为r,如图所示。设物体与转台表面的摩擦因数为fs,求

一质量为m的物体放在匀速转动的水平转台上,它与转轴的距离为r,如图所示。设物体与转台表面的摩擦因数为fs,求当物体不致因转台旋转而滑出时,水平台的最大转速。

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第10题
用一张长6.28cm,宽1dm的长方形铁皮,围成一个圆柱体,这个圆柱的侧面积是()

A.31.4cm²

B.3.14 m²

C.12.56cm²

D.62.8cm²

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第11题
均质平板质量为m,放在两个半径为r,质量皆为0.5m的均质圆柱形滚子上.平板上作用一水平力F,滚子在水平面作无

滑动的滚动.设平板与滚子之间无相对滑动,求平板的加速度.

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