已知向量ξ1=(1,2,2)T,ξ2=(0,-1,1)T,ξ3=(0,0,1)T,方阵A满足Aξ1=ξ1,Aξ2=0,Aξ3=-ξ3.求A及An(n=2,3,…).
已知向量ξ1=(1,2,2)T,ξ2=(0,-1,1)T,ξ3=(0,0,1)T,方阵A满足Aξ1=ξ1,Aξ2=0,Aξ3=-ξ3.求A及An(n=2,3,…).
已知向量ξ1=(1,2,2)T,ξ2=(0,-1,1)T,ξ3=(0,0,1)T,方阵A满足Aξ1=ξ1,Aξ2=0,Aξ3=-ξ3.求A及An(n=2,3,…).
A.若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出,则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出
B.若秩r(α1,…,αs,β1,…,βt)=r,则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出
C.若s=t,则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
D.若r=n,则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
设有向量组(Ⅰ):a1=(1,0,2)T,a2=(1,1,3)T, a3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2, 1,a+4)T.试问:当a为何值时,向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组(Ⅰ)与 (Ⅱ)不等价?
与向量α1=(1,1,1,1)T,α2=(1,1,-1,-1)T,α3=(1,-1,1,-1)T都正交的一个单位向量是______.
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4,线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
A.r=2
B.r=1
C.r=4
D.r=3
设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:
(I)A2;
(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量.
在R4中求由向量α1,α2,α3,α4生成的线性子空间的维数和一组基,其中α1=(2,1,-1,-2)T,α2=(1,0,-3,2)T,α3=(2,2,1,-1)T,α4=(3,3,3,-5)T.
已知序列向量,x(n)={1,2,3,3,2,1)。 (1)求出x(n)的傅里叶变换X(ejω),画出幅频特性和相频特性曲线。 (2)计算x(n)的N(N≥6)点离散傅里叶变换X(k),画出幅频特性和相频特性线。 (3)将X(ejω)和X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中,验证X(k)X(ejω)的等间隔采样,采样间隔为2π/N。 (4)计算X(k)的N点IDFT,验证DFT和IDFT的唯一性。
已知信号的波形如图1所示,画出下列函数的波形。