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某消费者具有效用函数
，X和Y的单位价格均为4元，该消费者的收人为144元。试问： (1)为使消费者的效用最大化，消费者对X和Y，的需求应该各为多少单位？(要求写出最优化问题，然后求解。) (2)消费者的总效用是多少？每单位货币的边际效用是多少？ (3)若X的单位价格上升为9元，对两种商品的需求有何变化？此时总效用为多少？ (4)X的单位价格上升为9元后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应该达到多少？(要求写出最优化问题，然后求解。) (5)求X的价格上升为9元所带来的替代效应和收入效应。
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设某消费者的效用函数为所谓柯布一道格拉斯类型的，即U=xαyβ，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数，且α+β=1。求：
假设某消费者对商品X、Y的效用函数是U(X，Y)=5X+5Y，X的价格为10，Y的价格为5，则下列说法正确的是 ()
A．X、Y是完全互补品
B．商品Y的恩格尔曲线的位置与X的价格无关
C．商品Y的恩格尔曲线的位置同时取决于X与Y的价格
D．以上说法都不正确
A.这两种商品属于不完全替代品
B.这两种商品属于完全互补品
C.商品1对商品2的替代比例为1:3
D.商品1对商品2的替代比例为3:1
．判断下列说法正误，并说明理由。 (1)“不论可供消费者选择的消费束(consumption bundle)的数量是有限的还是无限的，如果偏好序不满足连续性假设，那么，效用函数就不存在。” (2)“劣质商品(inferior goods)一定是吉芬商品(Giffin goods)，但吉芬商品不一定是劣质品。” (3)“根据消费者理论，吉芬(Giffen)商品有可能存在，同样厂商理论也有“吉芬要素”的存在，即当某个生产要素的价格提高时，追求利润最大的企业有可能增加对这种要素的需求。” (4)“如果所有的商品，包括闲暇，都是正常商品，那么如果小时工资率提高了，人们将一定愿意工作更多小时。” (5)假定消费者的预算约束和对两个时期中每个时期的消费偏好已给定，如果消费者最初是一个贷款者，那么利率上升后他将仍然会是贷款者。 (6)我总愿意用6单位的x替代1单位的y，那么我的偏好违背了单调性假设。 (7)某人的效用函数为u(x，y)=2lnx+y，在一定的价格水平和收入情况下，她消费10单位的x和15单位的y。假如价格水平不变，而她的收入增加了一倍，那么她将消费20单位的x。 (8)当面临两种商品x和y，某甲的效用函数为u(x，y)=6xy，某乙的效用函数为u(x，y)=1nx+1ny。那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。
已知效用函数为U=logaX+logaY，预算约束为Px·x+Py·y=M。求：
(1)消费者均衡条件；
(2)X与Y的需求函数。
某消费者的效用函数为U=lY+l，其中，l为闲暇，Y为收入(他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入)。求该消费者的劳动供给函数。他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的？
假设某消费者的效用函数为U(x1，x2)=lnx1+x2。试证明：给定商品1和2的价格p1和p2。如果消费者的收入I足够高。则收入的变化不会影响该消费者对商品1的消费。(电子科技大学2009研)
假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M，其中，q为商品的消费量，M为收入。求：
（1）该消费者的需求函数
（2）该消费者的反需求函数
（3）当
的消费者剩余。
某化妆品的组分Z具有美白功效，原从杨树中提取，现可用如下反应制备：
下列叙述错误的是（）。
A.X、Y和Z均能使溴水褪色
B.X和Z均能与NaHCO3溶液反应放出CO2
C.Y既能发生取代反应，也能发生加成反应
D.Y可作加聚反应单体，X可作缩聚反应单体
（1）由商品1的价格P1下降所导致的总效应。
（2）由商品1的价格P1下降所导致的替代效应。
（3）由商品1的价格P1下降所导致的收入效应。
，Py=10，若该消费者的收入M=600元，求他对X的需求曲线？
