设函数f(x)在区间I上二阶可导,且,判断曲线在区间I上的凹凸性.
设函数f(x)在区间I上二阶可导,且,判断曲线在区间I上的凹凸性.
设函数f(x)在区间I上二阶可导,且,判断曲线在区间I上的凹凸性.
设函数f(x)在[-2,2]上二阶可导,且|f(x)|≤1,又
f2(0)+[f'(0)]2=4试证:在(-2,2)内至少存在一点ξ,使f(ξ)+f"(ξ)=0
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,min,f(x)=-1,证明:maxf"(x)≥8
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b)证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=g"(ξ)
设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.
证明:.
设函数f(x)在区间[-3,-1]上连续且平均值为6,则()
A.1/2
B.2
C.12
D.18
设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)<0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)>k>0,则在区间内必有方程f(x)=0的根,而且根是唯一的.
设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且f(a+1)=0,,试证在(a,+∞)内必定存在点ξ,使f"(ξ)=0
设f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分必要条件是()
A.f(a)=0,且f"(a)=0.
B.f(a)=0,且f"(a)≠0.
C.f(a)>0,且f"(a)>0.
D.f(a)<0,且f"(a)<0.
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足证明函数u=f(x2-y2,2xy)也满足
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明