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[主观题]

设随机变量X和Y独立,都在区间[1,3]上服从均匀分布;引进事件A={X≤a},B={Y>a}.

且p(AUB)=7/9,求常数a的值

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第1题
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为 (1)求X和Y的联合概率密度;(2)设

设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为

(1)求X和Y的联合概率密度;(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求a有实根的概率.

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第2题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度,求边缘概率密度fX(x)与fY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度,求边缘概率密度fX(x)与fY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.

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第3题
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(1,1),Y~N(-2,1),求E(2X+Y),D(2X+Y).

设随机变量X,Y相互独立,且X~N(1,1),Y~N(-2,1),求E(2X+Y),D(2X+Y).

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第4题
设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,0.2]上服从均匀分布,Y的概率密度为

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第5题
设随机变量X的概率密度为 对X独立观察3次,记事件{X≤1}出现的次数为Y,则EY=();DY=()

设随机变量X的概率密度为

对X独立观察3次,记事件{X≤1}出现的次数为Y,则EY=( );DY=( )

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第6题

设随机变量X,Y的分布律分别为:且P(XY=0)=1。(1)求X,Y的联合分布律;(2)问X,Y是否独立,为什么?

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第7题
设随机变量X的概率密度为 以Y表示对x的三次独立重复观察中事件出现的次数,试求P{Y=2}.

设随机变量X的概率密度为

以Y表示对x的三次独立重复观察中事件出现的次数,试求P{Y=2}.

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第8题
设随机变量X的概率密度为,用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数,则P{Y=2}=()。

A.3/64

B.9/64

C.3/16

D.9/16

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第9题
设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布,现对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率

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第10题
函数y=x+3/x+2ln x的单调递减区间是()

A.(-3,1)

B.(0,1)

C.(-1,3)

D.(0,3)

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第11题
下列说法正确的是()。

A.P(A)=P(B)的充分必要条件是A=B

B.设P(A)≠0,P(B)≠0,则事件不相容与BA与独立,BA最多只能发生其一

C.若A=B,同时发生或同时不发生

D.若A=B,则A,B为同一事件

E.若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换后服从正态分布

F.若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换后服从标准正态分布

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