题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机变量X和Y独立,都在区间[1,3]上服从均匀分布;引进事件A={X≤a},B={Y>a}.
且p(AUB)=7/9,求常数a的值
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且p(AUB)=7/9,求常数a的值
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合概率密度;(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求a有实根的概率.
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度,求边缘概率密度fX(x)与fY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(1,1),Y~N(-2,1),求E(2X+Y),D(2X+Y).
设随机变量X的概率密度为
对X独立观察3次,记事件{X≤1}出现的次数为Y,则EY=( );DY=( )
设随机变量X的概率密度为
以Y表示对x的三次独立重复观察中事件出现的次数,试求P{Y=2}.
A.P(A)=P(B)的充分必要条件是A=B
B.设P(A)≠0,P(B)≠0,则事件不相容与BA与独立,BA最多只能发生其一
C.若A=B,同时发生或同时不发生
D.若A=B,则A,B为同一事件
E.若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换后服从正态分布
F.若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换后服从标准正态分布