题目内容
（请给出正确答案）
设函数f(x)在x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )．
(A)f(a)=0且f'(a)=0 (B)f(a)=0且f'(a)≠0
(C)f(a)＞0且f'(a)＞0 (D)f(a)＜0且f'(a)＜0
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设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()
A．f(a)=0，且f"(a)=0．
B．f(a)=0，且f"(a)≠0．
C．f(a)＞0，且f"(a)＞0．
D．f(a)＜0，且f"(a)＜0．
设函数f（x)在[a，b]连续，在（a，b)可导，f（x)＞0，若f（a).f（b)＜0，则y=f（x)在（a，b)（)。
A.不存在零点
B.存在唯一零点
C.存在极大值点
D.存在极小值点
设函数f(x)在[-2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又
f2(0)+[f'(0)]2=4试证：在(-2，2)内至少存在一点ξ，使f(ξ)+f"(ξ)=0
设函数z＝f(x，y)在点(x。，y。)处存在对x，y的偏导数，则fˊx(x。，y。)＝[ ]．
设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元函数，f(0，0)=0，且在点(0，0)处f(x，y)可微分，证明
A.f(x)在x0处一定不连续
B.f(x)在x0处一定不可微:
C.f(x)在x0处的左极限与右极限可能有一个不存在;
D.f(x)在x0处的左导数与右导数必有一个不存在
试证明：
设f(x)是(a，b)上的实值函数，
试证明：
设f(x)，f1(x)，…，fk(x)，…是[a，b]上几乎处处有限的可测函数，且有
，a．e．x∈[a，b]，则存在
(n=1，2，…)，使得
，
而{fk(x)}在每个En上一致收敛于f(x)．
，讨论f(x)在x=0，处的连续性与可导性．
，判断曲线
在区间I上的凹凸性.
，则f（x）在点x=1处（）。
