题目内容
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[主观题]
求f(x)=x2cos2x,在x=0处的10阶导数f(10)(0).
求f(x)=x2cos2x,在x=0处的10阶导数f(10)(0).
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求f(x)=x2cos2x,在x=0处的10阶导数f(10)(0).
利用已知函数的幂级数展开式,求下列函数在x=0处的幂级数展开式,并确定它收敛于该函数的区间:
一列绳索上传播的横波,波函数为
(1)另一列横波与上述横波在绳索上形成驻波,已知这一横波在x=0处与已知横波相位相同,试求该波的波函数;
(2)试求绳索上驻波的波函数以及波节的位置,
设z=f(x,y)由方程x-yz+cosxyz=2确定,求曲面z=f(x,y)在P0(1,1,0)处的切平面方程与法线方程
求函数f(x)在指定区间上对于Φ=span{1,x}最佳平方逼近多项式:
(1)[1,3]; (2)f(x)=ex,[0,1];
(3)f(x)=cosπx,[0,1]; (4)f(x)=lnx,[1,2].
求f(x,y)=xy在点(1,4)的二阶Taylor公式,并利用它计算(1.08)3.69的近似值。