题目内容
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分别由下列条件求解析函数f(z)=u+iv． (1)u=x2+xy—y2， f(i)=一1+i； (2)u=ex(xcos y—ysin y)， f(0)=0； (3)v=
， f(2)=0。
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求由下列条件确定解析函数f(z)=u+iv
(1)u=x2+xy-y2，f(i)=-1+i；
(2)v=ex(ycosy+xsiny),f(0)=0
(3)
f(2)=0.
证明下列函数在z平面上解析，并分别求出其导数．
(1)f(z)=ex(xcosy-ysiny)+iex(ycosy+xsiny);
(2)f(z)=sinxchy+icosxshy.
已知某LTI因果离散系统的差分方程为 y(k)=y(k－1)＋y(k－2)＋f(k－1)
求该系统的系统函数H(z)，画出H(z)的零极点分布图，并指出收敛域(在z平面上画出收敛域)。
(1)设随机变量X的分布函数F(x)连续，求Y=F(X)的概率密度函数；(2)求Z=-21nF(X)的概率密度函数
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八
设F(y+1/x,z+1/y) =0确定了函数z = z(x,y),其中F可微，求az/ax.az/ay
设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数
求常数a、b、c的值，使函数 f(x，y，z)＝axy2＋byz＋cx3z2 在点(1，－1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者，且此最大值为6
题6．24图所示系统， (1)求系统函数H(z)； (2)求单位序列响应h(k)； (3)列写该系统的输入输出差分方程。
某一低通滤波器的各种指标和参量要求如下：
(1)巴特沃思频率响应，采用双线性变换法设计；
(2)当0≤f≤2.5Hz时，衰减小于3dB；
(3)当f≥50Hz时，衰减大于或等于40dB；
(4)抽样频率fs=200Hz。
试确定系统函数H(z)，并求每级阶数不超过二阶的级联系统函数。
