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[主观题]

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且 P{X=1}=P(X=2), 求λ。

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且 P{X=1}=P(X=2), 求λ。

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第1题
设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,…,Xn是来自X的简单随机样本, 求:样本X1,X2,…,Xn的联合分布律

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第2题
设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知,λ>0,求λ的矩估计量与最大似然估计

设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知,λ>0,求λ的矩估计量与最大似然估计量,如得到一组样本观测值

X0 1 2 3 4
频数17 20 10 2 1

求λ的矩估计值与最大似然估计值

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第3题
设X1,…,X6是来自服从参数为λ的泊松分布P(λ)的样本,试写出样本的联合分布律.

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第4题
设随机变量X服从参数为(a,b)的贝塔分布,即有密度 求E(X),D(X). (提示:已知贝塔函数,有关系式

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(提示:已知贝塔函数,有关系式

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第5题
设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为,i=1,2,3.又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二

设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为P(X=i)=13,i=1,2,3.又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二维随机变量(U,V)的分布律

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第6题

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第7题
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其中σ>0是常数.求E(X),D(X).

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第8题
设随机变量X服从幂-指分布,其概率密度为 利用契比雪夫不等式证明:

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第9题
设随机变量X和Y的联合分布在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量U=X+Y的

设随机变量X和Y的联合分布在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量U=X+Y的方差.

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第10题
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差.

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第11题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(0,σ2)的样本,则使随机变量服从自由度为2的χ2分布的a,b的值为( ).

A.

B.

C.a=mσ2,b=(n-m)σ2

D.a=m,b=n-m

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