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[主观题]
设一平面垂直于平面z=0，并通过从点（1,－1,1)到直线的垂线，求此平面的方程
设一平面垂直于平面z=0，并通过从点(1,-1,1)到直线y-z+1=0,x=0的垂线，求此平面的方程
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如图所示将一平板放置在自由射流之中，并且垂直于射流的轴线，该平板截取射流流量的一部分Q1，射流的其余部分偏转一角度α，已知v=30m/s，Q=0.036m3/s，Q1=0.012m3/s，射流偏转角θ=30°，若不计摩擦阻力并设射流在同一平面上流动，试求射流对平板的水平作用力。
求通过点M1(0，0，1)和M2(3，0，0)且与坐标面xOy成60°角的平面方程。
证明下列函数在z平面上解析，并分别求出其导数．
(1)f(z)=ex(xcosy-ysiny)+iex(ycosy+xsiny);
(2)f(z)=sinxchy+icosxshy.
求抛物面z=1+x2+y2的一个切平面，使得它与该抛物面及圆柱面(x-1)2+y2=1围成的体积最小，试写出切平面方程并求出最小体积。
计算下列点和平面间的离差和距离：
(1)M(-2,4,3),π:2x-y+2z+3=0;
(2)M(1,2,-3),π:5x-3y+z+4=0.
设平面横波1沿BP方向传播，平面横波2沿CP方向传播，两波在B点和C点的振动方程分别为y1=4.0×10-3cos2πt和y2=4.0×10-3cos(2πt+π)，y的单位是m，t为s。P与B相距0.50m，与C相距0.60m，波速为0.40m/s，求：
(1)两波传到P处时的相位差
(2)在P处合振动的振幅
设S是锥面z=
在平面z=4下方部分，求矢量场A=4xzi+yzj+3zk向下穿出S的通量Ф．
