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如图(a)所示，刚杆AB悬挂于1，2两杆上，杆1的横截面面积为60mm2，杆2的为120mm2，且两杆材料相同。若F=6kN，试求两杆的轴力及支座A的反力。
设横梁ABCD为刚体，横截面面积为76.36mm2的钢索绕过无摩擦的滑轮，如图(a)所示。若F=20kN，求钢索内的应力和C点的垂直位移。钢索的E=177GPa。
如图14—15所示，两块“无限大”均匀带电平行平板，面电荷密度分别为+σ和-σ，两板间是真空．在两板间取一个立方体形的高斯面，设每一面面积都是S，立方体的两个面M、N与平板平行．则通过M面的电通量为一，通过N面的电通量__________．
两块带电量分别为Q1、Q2的导体平板平行相对放置(图)，假设导体平板面积为S，两块导体平板间距为d，并且S ＞＞d。试证明
（１） 相向的两面电荷面密度大小相等符号相反；
（2） 相背的两面电荷面密度大小相等符号相同。
如下图所示，平板电容器间由两种媒质完全填充，厚度分别为d1和d2，介电常数分别为ε1和ε2，电导率分别为σ1和σ2，当外加电压U0时，求分界面上的自由电荷面密度。
如图Ⅲ-12所示是ZG230-450的阀体类铸件，大量成批生产，根据本阀体的大小和结构特点，采用一型两模的造型方法，试确定：
（1）铸造收缩率。（2）分型面及浇注位置。（3）冒口的形状、位置及数量。（4）砂芯。（5）冷铁。（6）浇注系统的位置。
均质杆AB长为l，质量为m，放在铅垂面内，A端靠在光滑的铅直墙上，另一端放在光滑水平面上，并与水平成φ0角，如图(b)所示。此后令杆AB无初速地倒下，求
（1）杆AB任一瞬时的角加速度和角速度；
（2）杆AB脱离墙时杆与水平面的夹角。
如图1-18所示的液压泵的流量g=25L/min，压力p=900kg／m3，吸油管直径d=25mm，液压泵吸油口距液面高H=1 m，粗滤网的压力降△pr=0．01×106Pa，液压油为20号机油，50℃时运动粘度v=20×10-2cm2／s，室温时v=142×10-2cm2／s，油的空气分离压力为0．4×105Pa，求液压泵的吸口处最大真空度及判别是否会出现空穴现象？
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