题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
如果z=f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数存在且连续,则函数在该点( ).
A.不一定可微
B.可微
C.一定可微
D.不可判断
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A.不一定可微
B.可微
C.一定可微
D.不可判断
设Σ为椭球面 x^2/2+y^2/2+z^2=1的上半部分,点P(x,y,z)∈Σ,Ⅱ为Σ在点P处的切平面,ρ(x,y,z)为原点O(0,0,0)到平面Ⅱ的距离,求∫∫z/p(x,y,z)ds.
设(S)为椭球面的上半部分,点P(x,y,z)∈(S),π为(S)在点P处的切平面,ρ(x,y,z)为点(0,0,0)到平面丌的距离,求
求常数a、b、c的值,使函数 f(x,y,z)=axy2+byz+cx3z2 在点(1,-1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者,且此最大值为6
A.(-1,f'x(x0,y0),f'y(x0,y0))
B.(f'x(x0,y0),f'y(x0,y0),1)
C.(f'x(x0,y0),f'y(x0,y0),-1)
D.(-f'x(x0,y0),-f'y(x0,y0),1)
设z=f(x,y)由方程x-yz+cosxyz=2确定,求曲面z=f(x,y)在P0(1,1,0)处的切平面方程与法线方程
试讨论方程组
在点(1,-1,2)的附近能否确定形如x=f(z),y=g(z)的隐函数组?
设有一物体,占有空间闭区域Ω={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1},在点(x,y,z)处的密度为ρ(x,y,z)=x+y+z,计算该物体的质量.