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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B都是对称矩阵，B和E+AB都可逆，求证B（E+AB)-1是对称矩阵．

设A，B都是对称矩阵，B和E+AB都可逆，求证B(E+AB)^-1是对称矩阵．

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更多“设A，B都是对称矩阵，B和E+AB都可逆，求证B（E+AB)…”相关的问题

第1题

设n阶矩阵A可逆，α，β均为n维列向量，且1+βTA-1α≠0，证明：矩阵A+αβT可逆，且（2-18)

设n阶矩阵A可逆，α，β均为n维列向量，且1+β^TA^-1α≠0，证明：矩阵A+αβ_T可逆，且

(2-18)

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第2题

设n阶矩阵A满足A2－2A－4E=0，证明A＋E可逆，且（A＋E)－1=A－3E．

设n阶矩阵A满足A²-2A-4E=0，证明A+E可逆，且(A+E)^-1=A-3E．

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第3题

设G为Mn(R)上的加法群，n≥2，下列哪个子集不能构成G的子群（）。

A.全体上（下）三角矩阵

B.全体对称矩阵

C.全体行列式大于等于0的矩阵

D.全体对角矩阵

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第4题

设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ1=1，λ2=λ3=－1；ξ1=（1，2，－2)T为属于λ1的特征向量.求矩阵A.

设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ₁=1，λ₂=λ₃=-1；ξ₁=(1，2，-2)^T为属于λ₁的特征向量.求矩阵A.

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第5题

下列说法中正确的是（）

A.萤火虫、月亮和电视机屏幕都属于光源

B.光在不均匀的介质中都是沿直线传播的

C.漫反射的光线射向各个方向，不遵循反射定律

D.在光的反射现象中光路是可逆的

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第6题

设A为m×n矩阵.证明：对于任意的m维列向量b，线性方程组Ax=b都有解的充分必要条件是r（A)=m.

设A为m×n矩阵.证明：对于任意的m维列向量b，线性方程组Ax=b都有解的充分必要条件是r(A)=m。

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第7题

对热力学第二定律，下列理解正确的是（）

A.自然界进行的一切宏观过程都是可逆的

B.自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，是不可逆的

C.热量不可能由低温物体传递到高温物体

D.第二类永动机违背了能量守恒定律，因此不可能制成

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第8题

关于高能键的叙述正确的是（）。

A.所有高能键都是高能磷酸键

B.实际上并不存在“键能”特别高的高能键

C.高能磷酸键都是以核苷二磷酸或核苷三磷酸形式存在的

D.有ATP参与的反应都是不可逆的

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第9题

设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1＋b2x2＋…＋bnxn=0的解，其中x=（x1，x2，…，xn)T.证明：向量β

设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b₁x₁+b₂x₂+…+b_nx_n=0的解，其中x=(x₁，x₂，…，x_n)T.证明：向量β=(b₁，b₂，…，b_n)可由A的行向量组线性表出.

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第10题

下列有关原子结构的说法，正确的是（）

A.稀有气体元素原子的最外层电子数都是8

B.非金属元素的最外层电子数都大于3

C.金属元素的最外层电子数都小于4

D.氢原子的电子云是球形对称的

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第11题

工程和建筑都是文明的载体。下列关于中国古代部分工程和建筑的表述符合史实的是（）

A.隋朝大运河以杭州为中心，沟通南北，促进了交流

B.唐都长安规模宏伟，布局严整对称，街道宽敞整齐

C.明长城西起临洮，东至辽东，绵延万里，雄伟壮丽

D.故宫是清朝开始修建的世界现存最大的宫殿建筑群

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