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求使三点(0，0，1)，(1，0，1)，(0，1，1)分别对应(0，0，1)，(0，1，1)，(1，0，1)且使直线χ1＋χ2＋χ3＝0对应无穷远直线的射影对应．
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设f(x,y,z)=xy2+yz2+zx2求fxx(0,0,1),fxz(1,0,2),fyz(0,-1,0).
已知点P1(1，1，1)，P2(1，－1，1)，P3(3，－1，3)，求证：P1、P2、P3共线，并求l，m的值，使P3＝lP1＋mP2．若三点P1，P2，P3改为三直线呢？
求通过点M1(0，0，1)和M2(3，0，0)且与坐标面xOy成60°角的平面方程。
已知向量ξ1=(1，2，2)T，ξ2=(0，-1，1)T，ξ3=(0，0，1)T，方阵A满足Aξ1=ξ1，Aξ2=0，Aξ3=-ξ3.求A及An(n=2，3，…).
在线性空间R3中，求下面的向量α在基ε1，ε2，ε3之下的坐标．
α=(1，2，-1)，ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)．
设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．
引出的高的长．
(1)A(1,0,1),B(4,4,6),C(2,2,3),D(10,14,17);
(2)A(2,3,1),B(4,1，-2),C(6,3,7),D(-5,4,8).
一平面过三点A(1，-1，0)，B(2，3，-1)，C(-1，0，2)．求此平面的方程．
为准线的锥面方程。
在点A(1，0，1)处沿点A指向点B(3，-2，2)方向的方向导数．
