设z=z(x,y)是由方程e-xy-2z+ez=0所确定的二元函数,求dz
设z=z(x,y)是由方程e-xy-2z+ez=0所确定的二元函数,求dz
设z=z(x,y)是由方程e-xy-2z+ez=0所确定的二元函数,求dz
设f(x,y,z)=xy2z3,其中z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2=3xyz所确定的函数,则fx(1,1,1)=______
设z=f(x,y)由方程x-yz+cosxyz=2确定,求曲面z=f(x,y)在P0(1,1,0)处的切平面方程与法线方程
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,证明:1.
设φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数
z=f(x,y)满足方程
设Ф(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Ф(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足.
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤t≤2π,它的线密度ρ(x,y,z)=x2+y2+z2.求:(1)它关于z轴的转动惯量Ix;(2)它的质心.
设系统由下列差分方程描述:
y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)
(1)求系统的系统函数H(z),并画出零、极点分布图;
(2)限定系统是因果的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n);
(3)限定系统是稳定性的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n)。
设一平面垂直于平面z=0,并通过从点(1,-1,1)到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面的方程
设函数u=u(x)由方程组u=f(x,y,z),ψ(x2,ey,z)=0,y=sinx确定,其中f,ψ都具有连续的一阶偏导数,
设F(x+z,y+z)可微分,求由方程F(x+z,y+z)-1/2(x2+y2+z2)=2确定的函数z=z(x.y)的微分出与偏导数