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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

若f（x)满足傅氏积分的条件且为奇函数，试证f（x)=∫＋∞－∞b（ω)sinωxdx其中b（ω)=求下列函数的傅氏变换

求下列函数的傅氏变换 (1)

若f（x)满足傅氏积分的条件且为奇函数，试证f（x)=∫＋∞－∞b（ω)sinωxdx其中b（ω)= ，(a＞0) (2)e-ηx2，(η＞0) (3)sinηx2，cosηx2，(η＞0) (4)e-a|x|，(a＞0) (5)xe-ax2，(a＞0)

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第1题

若f（x，y)为关于x的奇函数，而积分区域D关于y轴对称，则当f（x，y)在D上连续时，是否必有

若f(x，y)为关于x的奇函数，而积分区域D关于y轴对称，则当f(x，y)在D上连续时，是否必有=0 ( )

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第2题

若f（x)是连续的奇函数，证明是偶函数；若f（x)是连续的偶函数，证明是奇函数．

若f(x)是连续的奇函数，证明是偶函数；若f(x)是连续的偶函数，证明是奇函数．

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第3题

若f（x)为奇函数,φ（x)为偶函数,f[φ（x)]且有意义,则f[φ（x)]是（)

A、偶函数

B、奇函数

C、非奇非偶函数

D、可能是奇函数也可能是偶函数

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第4题

求下列函数的傅里叶积分：（1)f（t)={eˆ－t,t≥0,0,t<0

求下列函数的傅里叶积分：（1)f（t)={eˆ－t,t≥0,0,t<0

求下列函数的傅里叶积分：

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第5题

函数f（x）=x+1/x的奇偶性是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.不确定

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第6题

证明柯西积分不等式，若f（x)和g（x)郡在[a，b]上可积，则有（∫abf（x)g（x)dx)2≤（∫abf（x)dx)（∫abg（x)dx)．

证明柯西积分不等式，若f(x)和g(x)郡在[a，b]上可积，则有(∫_a^bf(x)g(x)dx)²≤(∫_a^bf(x)dx)(∫_a^bg(x)dx)．

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第7题

下列退费说法正确的是（）

A.自动续费用户要求退费，客服需安抚1-3次即可退费

B.若用户满足退费条件，且为线上退费（原路返还），则无需用户提供交易凭证

C.所有苹果支付订单退费，需挽留一次，提及12315可走线下退费

D.购买单片不能退费，用户执意要退费按照高期望处理

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第8题

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，下列函数中必为奇函数的有( )．

A.y=-|f(x)|

B.y=xf(x²)

C.y=-f(-x)

D.y=f(x)-f(-x)

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第9题

设F(ω)=2πδ(ω-ω₀)，则傅氏逆变换

( )

A.1

B.e^iω₀t

C.δ(t-t₀)

D.e^-iω₀t

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第10题

已知f（x）为奇函数，且f（1）=3，则f（-1）=（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.无法确定

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第11题

已知f（t)=ej2tδ（t)，它的傅氏变换是_______。A．1B．j（ω一2)C．0D．j（2一ω)

已知f(t)=ej2tδ(t)，它的傅氏变换是_______。

A．1

B．j(ω一2)

C．0

D．j(2一ω)

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