题目内容
（请给出正确答案）
计算下列曲面所围成立体的体积：
(1)z=1+x+y，z=0，x+y=1，x=0,y=0
(2)z=x2+y2,y=1,z=0,y=x2
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计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2,z=8所围成的闭区域
求由平面y=0，y=kx(k＞0)，z=0从及球心在原点、半径为R的上半球面所围成的在第一卦限内的立体的体积．
化三重积分
为三次积分，其中积分区域Ω分别是： (1)由平面z＝0，z＝y及柱面
所围成的闭区域； (2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域； (3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域； (4)由双曲抛物面z＝xy及平面z＝0，x＋y＝1所围成的闭区域．
利用三重积分计算下列立体Ω的体积： (1)Ω＝｛(x，y，z)｜
，a＞0，b＞0，c＞0｝； (2)Ω＝｛(x，y，z)｜x2＋z2≤1，｜x｜＋｜y｜≤1｝； (3)Ω＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤1，0≤y≤ax，a＞0｝．
求抛物面z=1+x2+y2的一个切平面，使得它与该抛物面及圆柱面(x-1)2+y2=1围成的体积最小，试写出切平面方程并求出最小体积。
应用散度定理计算下述积分：
S是z=0和z=(a2-x2-y2)1/2所围成的半球区域的外表面。
设G是由曲面x^2+y^2=R^2及z=0,z=1所围成的积分区域，则三重积分
在柱面坐标下的累积分为()
，其中Ω是由曲面z=xy与平面y=x，x=1和z=0所围成的闭区域．
