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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A为n阶可逆方阵，则（)不成立。A．AT可逆B．A2可逆C．一2A可逆D．A+E

设A为n阶可逆方阵，则()不成立。

A．AT可逆

B．A2可逆

C．一2A可逆

D．A+E可逆

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更多“设A为n阶可逆方阵，则（)不成立。A．AT可逆B．A2可逆C…”相关的问题

第1题

设A为n阶方阵，则（)不成立。

A.若A可逆，而矩阵A的属于特征值λ的特征向量也是矩阵A-1属于特征值1/λ的特征向量

B.A的全部特征向量即为方程(AI-A)X=0的全部解

C.若Λ存在特征值λ的n个线性无关的特征向量。则A=λI

D.与AT有相同的特征值

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第2题

设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使Ak=0，求证：E-A可逆，且（E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．

设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使A^k=0，

求证：E-A可逆，且(E-A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．

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第3题

设A、B为n阶方阵，则（）。

A.

B.

C.

D.AB=O时，A=O或B=O

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第4题

设A和B都是n阶方阵，已知|A|=3，|B|=5，则|BA－1|等于（)。A．B．C．D．

设A和B都是n阶方阵，已知|A|=3，|B|=5，则|BA-1|等于()。

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第5题

设A为5阶方阵，且r(A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。

设A为5阶方阵，且r（A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为（)。

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第6题

设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()

设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

此题为判断题(对，错)。

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第7题

设矩阵Am×n的秩为r（A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是（)．A．A的任意m个列向量必线性

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

A．A的任意m个列向量必线性无关

B．A的任意一个m阶子式不等于零

C．若矩阵B满足BA=0，则B=0

D．A通过初等行变换必可化为(Em，0)的形式

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第8题

n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。（)

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第9题

下列代数系统中，不属于阿贝尔群的是（)

A.〈Q-{0},×〉，其中Q为有理数集，×为普通乘法

B.〈G,•〉，其中G={所有n阶可逆方阵}，•是G上的矩阵乘法运算

C.〈R,+〉其中R为实数集，+为普通加法

D.〈Z,+〉,其中Z为整数集，+为普通加法

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第10题

设A，B都是n阶可逆矩阵(n＞1)，则下列式子成立的是( )

A.｜AB ｜=｜A ｜｜B｜

B.(A+B)^-1=A^-1+B^-1

C.AB=BA

D.｜A+B｜^-1=｜A｜^-1+｜B｜^-1

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第11题

设A，B是n阶可逆矩阵，且|A|=3，求B-1AkB的行列式（k为正整数)。

设A，B是n阶可逆矩阵，且|A|=3，求B-1AkB的行列式(k为正整数)。

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