题目内容
（请给出正确答案）
设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．
A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解
B．若方程组AX=0有非零解，则方程组AX＝b有无穷多个解
C．若方程组AX＝b无解，则方程组Ax＝0一定有非零解
D．若方程组AX＝b有无穷多个解，则方程组AX＝0一定有非零解
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设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
A．A的任意m个列向量必线性无关
B．A的任意一个m阶子式不等于零
C．若矩阵B满足BA=0，则B=0
D．A通过初等行变换必可化为(Em，0)的形式
A.｜AB ｜=｜A ｜｜B｜
B.(A+B)-1=A-1+B-1
C.AB=BA
D.｜A+B｜-1=｜A｜-1+｜B｜-1
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则()．
A．(A*)*=｜A｜n－A
B．(A*)*＝｜A｜n＋1A
C．(A*)*＝｜A｜n－2A
D．(A*)*=｜A｜n＋2A
A.|A+B|=|A|+|B|
B.|kA|=k|A|
C.r(A+B)=r(A)+r(B)
D.r(kA)=r(A)
下列命题中一定为真的是
A．若无向图G为极大平面图，则G的对偶图G也是极大平面图
B．G为非无向连通图当且仅当G的边连通度λ(G)=0
C．若能将无向图G的所有顶点排在G的同一个初级回路上，则G为哈密顿图
D．若G为n阶m条边r个面的平面图，则n-m+r=2
设向量α＝(α1，α2，…，αn)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0，记n阶矩阵A＝αβT．求：
(I)A2；
(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量．
A.（1）一定存在平面α，使m⊂α且n∥α
B.（2）一定存在平面α，使m⊂α且n⊥α
C.（3）一定存在平面γ，使m、n到γ的距离相等
D.（4）一定存在无数对平面α与β，使m⊂α，n⊂β，且α∥β
