题目内容
（请给出正确答案）
总体X~U(θ，2θ)，其中θ＞0是未知参数，又X1，…，Xn为取自该总体的样本，
为样本均值.
(1)证明
是参数θ的无偏估计和相合估计：
(2)求θ的最大似然估计，它是无偏估计吗？是相合估计吗？
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设总体X的分布律为
，其中0＜θ＜1是未知参数．观测取得样本值x1=1，x2=2，x3=1，x4=3，求θ的矩估计值．
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，其中X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知，λ＞0，求λ的矩估计量与最大似然估计量，如得到一组样本观测值
| X | 0 1 2 3 4 |
| 频数 | 17 20 10 2 1 |
求λ的矩估计值与最大似然估计值
设
是取自总体X的一个样本，总体X~U(θ，1)，其中θ未知，θ＜1,求θ的矩估计量和极大似然估计量.
设总体X服从指数分布，其概率密度为
(1)证明
(2)求θ的置信水平为1-α的单侧置信下限；
(3)某种元件的寿命(以小时计)服从上述指数分布，现从中抽得一容量n=16的样本，测得样本均值为5010(h)，试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限
设总体X～N(μ，σ2)，其中μ，σ2均未知．已知样本容量n=16，样本均值为12.5，样本方差s2=5.333，求概率．
设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，若样本容量n和置信度1-a均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度( )
设某种电子元器件的寿命(以小时计)T服从双参数的指数分布，其概率密度为
其中c、θ(c，θ＞0)为未知参数．自一批这种器件中随机地取n件进行寿命试验，设它们的失效时间依次为x1≤x2≤…≤xn，求：(1)求θ与c的最大似然估计；(2)求θ与c的矩估计．
设(X1，X2，…，Xn)是来自总体X的一个样本，设E(X)=u，D(X)=σ2．
，其中θ为未知参数，X1，X2，...，Xn为来自总体X的一个样本，则参数θ的矩估计量为（）。
