设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,,,设φ(x)=f(x,f(x,x)).求
设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,设φ(x)=f(x,f(x,x)).求
设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,设φ(x)=f(x,f(x,x)).求
设函数z=f(x,y)在点(x。,y。)处存在对x,y的偏导数,则fˊx(x。,y。)=[ ].
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明
求下列函数在指定点处的泰勒公式:
(1) f(x,y)=sin(x2+y2)在点(0,0)(到二阶为止);
(2) f(x,y)=ln(1+x+y)在点(0,0);
(3) f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5在点(1,-2).
设函数f(x)在x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( ).
(A)f(a)=0且f'(a)=0 (B)f(a)=0且f'(a)≠0
(C)f(a)>0且f'(a)>0 (D)f(a)<0且f'(a)<0
设f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分必要条件是()
A.f(a)=0,且f"(a)=0.
B.f(a)=0,且f"(a)≠0.
C.f(a)>0,且f"(a)>0.
D.f(a)<0,且f"(a)<0.
设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且g(0,0)=0,则在点(0,0)处()
A.fx"(0,0)与fy"(0,0)都不存在.
B.fx"(0,0)与fy"(0,0)都存在,但都不为0.
C.fx"(0,0)=0,fy"(0,0)=0,但f(x,y)不可微.
D.f(x,y)可微,且df(x,y)|(0,0)=0.
求下列函数在指定点Mo处沿指定方向l的方向导数: (1)z=x2+y2,Mo(1,2),l为从点(1,2)到点
的方向; (2)z=xexy,Mo(-3,0),l为从点(-3,0)到点(-1,3)的方向; (3)u=xyz,Mo(5,1,2),l=(4,3,12); (4)u=xarctany/x,Mo(1,2,-2),l=(1,1,-1).
求常数a、b、c的值,使函数 f(x,y,z)=axy2+byz+cx3z2 在点(1,-1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者,且此最大值为6
设方程f (x + y + z, x, x + y)=0确定函数z = z (x, y ),其中f为可微函数,求和.
设函数y=f(x)的图形如图,
试在图(a)、(b)、(e)、(d)中分别标出在点x0处的dy、Δy及Δy-dy,并说明其正负