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[主观题]

设f,g是从N到N的函数,且(1)求。(2)说明是否为单射的、满射的、双射的。

设f,g是从N到N的函数,且

设f,g是从N到N的函数,且(1)求。(2)说明是否为单射的、满射的、双射的。设f,g是从N到N的函

(1)求设f,g是从N到N的函数,且(1)求。(2)说明是否为单射的、满射的、双射的。设f,g是从N到N的函

(2)说明设f,g是从N到N的函数,且(1)求。(2)说明是否为单射的、满射的、双射的。设f,g是从N到N的函是否为单射的、满射的、双射的。

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第1题
设f:R→R,f(x)=x2-2;g:R→R,g(x)=x+4;h:R→R,f(x)=x3-1。(1)求(2)问和是否为单射的、满

设f:R→R,f(x)=x2-2;

g:R→R,g(x)=x+4;

h:R→R,f(x)=x3-1。

(1)求

(2)问是否为单射的、满射的、双射的。

(3)f,g,h中哪些函数有反函数?如果有,求出这些反函数

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第2题
设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,,,设φ(x)=f(x,f(x,x)).求

设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,设φ(x)=f(x,f(x,x)).求

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第3题
设函数f(z)在|z|<1内解析,在闭圆|z|≤1上连续,且f(0)=1,求积分 之值.

设函数f(z)在|z|<1内解析,在闭圆|z|≤1上连续,且f(0)=1,求积分

之值.

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第4题
设f=(f1,f2)-1,其中f1(x1,x2,x3,y1,y2)=2ey1+x1y2-4x2+3,f2(x1,x2,x3,y1,y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3,x0=(3,2,7

设f=(f1,f2)-1,其中f1(x1,x2,x3,y1,y2)=2ey1+x1y2-4x2+3,f2(x1,x2,x3,y1,y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3,x0=(3,2,7)T,y0=(0,1)T。求由向量方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x0处的导数,其中x=(x1,x2,x3)T,y=(y1,y2)T

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第5题
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f(0)=g(0)=0,则函数z=f(x)g(x)在点(0,0)

设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f(0)=g(0)=0,则函数z=f(x)g(x)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是

A.f"(0)<0,g"(0)>0.

B.f"(0)<0,g"(0)<0.

C.f"(0)>0,g"(0)>0.

D.f"(0)>0,g"(0)<0.

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第6题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b)证明:存在ξ∈(

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b)证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=g"(ξ)

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第7题
设函数f:R→R,g:R→R(R为实数集)且f(x)=2x+1,g(x)=x/2,则复合函数g·f是______.

A.满射,非单射

B.单射,非满射

C.双射

D.非单射,非满射

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第8题
设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.证明:.

设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.

证明:.

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第9题
设f(x),g(x)都是E上可测函数,g(x)∈L,且在E上几乎处处成立f(x)≤g(x)。问f(x)是否可积?

设f(x),g(x)都是E上可测函数,g(x)∈L,且在E上几乎处处成立f(x)≤g(x)。问f(x)是否可积?

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第10题
设g(·)是可测集G上的可测函数,如果对任何 f∈LP(G) (1<P<∞), g(·)f(·)可积,则g∈Lq(G),这里P,q互为相伴数。

设g(·)是可测集G上的可测函数,如果对任何

f∈LP(G) (1<P<∞),

g(·)f(·)可积,则g∈Lq(G),这里P,q互为相伴数。

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第11题
设随机变量X与Y相互独立,且同分布,其中X的分布函数为,求二维随机变量(X,Y)的联合分布函数F(x,y).

设随机变量X与Y相互独立,且同分布,其中X的分布函数为,求二维随机变量(X,Y)的联合分布函数F(x,y).

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