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如图a所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B。A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ，若B向下作加速运动，求：(1)其下落的加速度的大小；(2)滑轮两边绳子的张力。(设绳的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑。)
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如图所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B．A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面问的摩擦因数为μ．若B向下作加速运动时，求：(1)其下落加速度的大小.(2)滑轮两边绳子的张力．(设绳的质量及伸长均不计，绳与绳轮间无滑动，滑轮轴光滑)
如题图3-7所示，质量为m的物体与绕在质量为M的定滑轮上的轻绳相连，设定滑轮质量M=2m，半径为R，转轴光滑，设t=0时v=0，求:
(1)下落速度v与时间t的关系:
(2)t=4s时，m下落的距离;
(3)绳中的张力T。
如习题7-23图所示，在倾角为θ的斜面上，一质量为m、半径为r的圆柱体上绕有细绳，绳的一端缠绕在斜面顶端的定滑轮上，定滑轮为一质量为m0、半径也为r的圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，忽略滑轮轴承处的摩擦。
(1)若圆柱体的滚动为纯滚动，求其质心的加速度;
(2)求圆柱体做纯滚动的条件。
小球连一不可伸缩的细绳，绳绕于半径为R的圆柱上，如图13-6所示。如小球在水平光滑面上运动，初始速度v0。垂直于细绳。问小球在以后的运动中动能不变吗？对圆柱中心轴z的动量矩守恒吗？小球的速度总是与细绳垂直吗？
一半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈面平行，如图所示。已知B=0.5T。求：(1)线圈所受力矩的大小和方向(以直径为转轴)；(2)若线圈受力矩的作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩做功多少？
圆柱形容器的半径R=15cm，高H=50cm，盛水深h=30cm，如图2-8所示。若容器以等角速度ω绕z轴旋转，试求ω最大为多少时才不致使水从容器中溢出？
如图(a)所示，两个均质圆盘状定滑轮A和B，质量均为m、半径均为R．固结在A滑轮边缘的轻绳下端系一质量为M的物体，固结在B滑轮边缘的轻绳下端施加一拉力F．设F=Mg，滑轮轴的摩擦不计，绳不可伸长．试求两滑轮的角加速度．
如图(a)所示，无限长直导线中的电流为I，在它附近有一边长为2a的正方形线圈，可绕其中心轴OO’以匀角速度ω旋转，转轴OO’与长直导线的距离为b。试求线圈中的感应电动势。
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如图(a)所示，半径为R的带电圆盘，其电荷面密度沿圆盘半径呈线性变化，为σ=
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试求在圆盘轴线上距圆盘中心O为x处的场强E。
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设圆锥底面半径R，侧面均匀带电荷面密度σ，且取∞为参考点，如图4—18所示。证明：圆锥顶点O的电势为
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题4一14图(a)所示曲柄OA以匀角速度ω=2rad／s绕轴O转动，借助杆AB使半径为r的轮子运动，轮子沿半径R的圆槽作无滑动的滚动。已知：OA=AB=R=2r=1m，求图示位置时点B和点C的速度和加速度。
